احسب مساحة شبه المنحرف من الأشياء التي يبحث عنها الكثير من الطلاب ، في قسم هندسة الرياضيات ، أن يدرس الطالب عددًا من الأشكال الهندسية مثل المربع ، والمثلث من جميع الأنواع ، والمستطيل ، والدائرة ، ومتوازيات الأضلاع ، إلخ. موقعنا هذا المقال لنتحدث عن تعريف وأنواع وقوانين هذا الشكل بالإضافة إلى حساب مساحته ومجموع زواياه.
تعريف شبه المنحرف
شبه المنحرف هو شكل رباعي له جانبان متوازيان متعاكسان يسمى القاعدة الرئيسية والقاعدة الثانوية ، بينما تسمى جوانبها الأخرى الأرجل ، ويمر عبر منتصف هاتين الرجلين ، ويسمى الجانب الذي يربط بينهما القاعدة الوسطى والقاعدة الصغرى. يخضع حساب هذه القاعدة لقاعدة قياسية ، وهي تتصل بين القاعدة الرئيسية والقاعدة الصغيرة ، ويسمى الارتفاع ، ومتوازى الأضلاع هو حالة خاصة من شبه المنحرف وليس العكس.
خصائص شبه المنحرف
هناك بعض الخصائص التي إذا وجدت في شبه المنحرف تجعلها شكلًا رياضيًا آخر ، وهذه الخصائص هي كالتالي:
- إذا كان جانبي شبه المنحرف متوازيين ، يكون الشكل متوازي أضلاع.
- إذا كان طول كل ضلعين متقابلين في شبه المنحرف متساويًا وكان كل جانبين متجاورين يشكلان زاوية قائمة ، فإن الشكل يكون مستطيلًا.
- إذا كان أطول الأضلاع الأربعة شبه المنحرفة متساويًا وكان كل جانبين متجاورين يشكلان زاوية قائمة ، فإن الشكل يكون مربعًا.
الشكل الذي تكون أضلاعه المقابلة متطابقة وجميع زواياه قائمة وأضلاعه المقابلة متوازية هو
حساب مساحة شبه المنحرف
يتم حساب مساحة شبه المنحرف بحساب نصف مجموع قاعدته الرئيسية والثانوية بارتفاع شبه منحرف ، والقانون معطى ، مساحة شبه المنحرف = القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى x الارتفاع ، على سبيل المثال: احسب مساحة شبه منحرف قاعدته الرئيسية 30 سم ، وقاعدته الصغرى 22 سم ، وارتفاعه 15 سم ، مساحة شبه المنحرف:
- =½ (30+22) × 15= 26×15 =390 سنتيمتر. 30+22 × 15 = 26 × 15 = 390 سم.
أنواع شبه المنحرف
هناك ثلاثة أنواع رئيسية من شبه المنحرف حسب شكل رجليه ، فلا تتغير قواعده الرئيسية والثانوية ، وهنا شرح مفصل لهاتين القاعدتين:
- شبه منحرف متساوي الساقين: في هذا النوع من شبه المنحرف ، تكون الأرجل متساوية ، وفي هذا الشكل تكون زوايا القاعدة الثانوية متساوية مع بعضها البعض ، وزوايا القاعدة الرئيسية متساوية مع بعضها البعض ، وقطر هذا الشكل متطابق ومتساوي ، بالإضافة إلى ذلك ، كل زاوية من القاعدة الرئيسية والقاعدة الرئيسية المجاورة لها مكملتان.
- شبه منحرف Scalene من جوانب مختلفة: ومن خصائص هذا الشكل أن القواعد الرئيسية والثانوية متوازية ، وأرجلها غير متساوية ، أي أن لكل جانب مقياس.
- شبه المنحرف العمودي: من خواص هذا الشكل أن القاعدتين الكبرى والثانوية متوازية ، وإحدى رجليه متعامدة مع القاعدتين وتشكل زاويتين متعامدتين على القاعدتين ، وطول هذا الضلع يعتبر طول وتر.
مساحة شبه المنحرف التي يبلغ طول قاعدتها 12.4 مترًا و 16.2 مترًا وارتفاعها 5 مترًا هي
مجموع زوايا شبه المنحرف
يمكن حساب مجموع الزوايا الداخلية للقطر باستخدام قانون حساب الزوايا بأي شكل ، معادلة القانون هي 180 × n-2: حيث يمثل “n” عدد الأضلاع في المضلع ، والنصف المائل له أربعة جوانب ، لذلك نستبدل في القانون بالرقم أربعة ، وعندما نستبدلها نحصل على:
- = 180 × n-2
- = 180 × 4-2
- = 180 × 2
- = 360
لذلك نستنتج أن مجموع قياس الزوايا الداخلية لشبه المنحرف هو 360 درجة ، ويمكن أيضًا حساب قياس الزوايا الداخلية لشبه المنحرف من خلال إحدى خصائصه ، ومن خصائص شبه المنحرف أن كل اثنين مجموع الزوايا المتتالية من القاعدة الرئيسية مع جارتها من القاعدة الثانوية يصل إلى 180 درجة ، أي أن مجموع الزوايا الأربع هو 360 درجة.
صنف المثلث الذي تكون زاويته 100 درجة ، 45 درجة ، 35 درجة إلى ،
القاعدة الوسطى لشبه المنحرف
القاعدة الوسطى في شبه المنحرف عبارة عن قطعة مستقيمة تربط أرجل شبه المنحرف وتقسم الرجل إلى نصفين متساويين ومتوازي مع القاعدتين الرئيسية والثانوية.
القاعدة الوسطى لشبه المنحرف= مجموع القواعد الرئيسية والثانوية مقسومًا على اثنين.
مثال: شبه منحرف قاعدته الرئيسية 77 سم ، وقاعدته الصغرى 60 سم 77+60÷ 2 = 137 2 = 68.5 سم.
بهذا القدر من المعلومات سننهي هذا المقال الذي كان بعنوان احسب مساحة شبه المنحرف من خلاله أرفقنا تعريف شبه المنحرف وخصائصه وأنواعه ومجموع زواياه وفي نهاية المقال تحدثنا عن القاعدة المركزية لهذا الشكل.