تعريف البرمجة الخطية وتطبيقاتها

تعريف البرمجة الخطية وتطبيقاتها، البرمجة الخطية يشار إليها بالرمز lpوهي من الأساليب الحديثة التي تستخدم لأغراض تحسين وتبسيط المشكلات المعقدة في علم البيانات من خلال وضع بعض الافتراضات المبسطة ، وبشكل عام تساعد البرمجة الخطية في الوصول إلى القرار المناسب أو الإستراتيجية الأفضل من بين عدد من المقترحات. والبدائل التي تخضع لعوامل وقيود ، سواء كانت متعلقة بالمشكلات المتعلقة بالاقتصاد والرياضيات أو الإدارة أو العلوم العسكرية أو غيرها من التطبيقات المتنوعة والعملية ، وفي هذه المقالة يستعرض موقعنا معك ما تحتاج لمعرفته حول البرمجة الخطية و التطبيقات المتعلقة بها ، وبيان أهمية البرمجة الخطية وطرقها المختلفة في حل المشكلات.

ما هي البرمجة الخطية

يمكن تعريف البرمجة الخطية على أنها تقنية بسيطة يتم من خلالها تصوير العلاقات المعقدة وإيجاد أفضل الحلول ، وهي ببساطة مثل أي مشكلة تواجهها بشكل يومي ، فعند قيادة سيارتك ستفكر في أقصر سلوك طريق وهو يضمن لك الوصول إلى هناك في أسرع وقت وبأقل تكلفة اقتصادية للوقود أو ميكانيكا السيارات وهذا ما تفعله البرمجة الخطية التي تنقسم إلى جزأين: “البرمجة” التي يتم من خلالها اختيار الحل الأنسب من بين مختلف البدائل والمقترحات ، و “الخطي” الذي يحدد العلاقة بين المتغيرات حيث يكون الخطي من الدرجة الأولى ، وتستخدم البرمجة الخطية ببساطة للحصول على الحلول المثلى للمشكلات المختلفة بشكل أكثر كفاءة ومرونة واقتصاديًا.

تعريف الأمن السيبراني

تعريف البرمجة الخطية وتطبيقاتها

التعريف الشامل والعام للبرمجة الخطية هو أنها الطريقة التي يمكن من خلالها إيجاد الوسائل المثلى للبحث عن العمليات والمشكلات بكل حدودها ، على الرغم من أن فترة الثلاثينيات من القرن الماضي شهدت محاولة لتطبيق خطي. تطبيقات البرمجة بجدية من قبل عالم الرياضيات السوفيتي “ليونيد كانتوروفيتش” والاقتصادي الأمريكي فاسيلي ليونيف في مجالات الاقتصاد ؛ ومع ذلك ، لم يحظ عملهم بالاهتمام في ذلك الوقت ، وخلال الحرب العالمية الثانية بدأ استخدامه في جدولة الموارد وتخصيصها وفقًا لقيود التكلفة والادخار ، ثم في عام 1947 شهدت البرمجة الخطية بدايات هيمنتها بعد عالم الرياضيات الأمريكي ابتكر “جورج دانتريج” طريقة simplex لحل مشاكل البرمجة الخطية ، وبدأ استخدام تقنيات البرمجة الخطية في مجالات مختلفة مثل الهندسة وعلوم الأغذية والزراعة والنقل والتصنيع والطاقة ، ومن أبرزها تطبيقات البرمجة الخطية:

التطبيقات الهندسية

يعتمد المهندسون بشكل أساسي على البرمجة الخطية لحل مشاكل التصميم والتصنيع ، على سبيل المثال ، تخضع معظم الصناعات التكنولوجية مثل السيارات لاعتبارات التصميم المتعلقة بكفاءتها وقدرتها على التكيف مع البيئة المحيطة مثل اتجاه الرياح وامتصاص الصدمات والبرمجة الخطية تُستخدم لتحديد أنسب الحلول لزيادة الكفاءة وتقليل احتمالية الخطر وينطبق الشيء نفسه على عمليات التصنيع ، بينما ترتبط البرمجة الخطية بوضوح بعلوم الهندسة الحديثة المتعلقة بالإلكترونيات وكذلك التعلم الآلي.

 تحتوي لغة الآلة على مترجم يتولى عملية التحويل من لغة الآلة إلى لغة التجميع

الغذاء والزراعة

من الواضح أن البرمجة الخطية تلقي بظلالها على مجال الزراعة والغذاء ، خاصة في عصرنا الحالي ، ولكن بشكل أكبر في البلدان المتقدمة ، حيث يطبق المزارعون والمهندسون الزراعيون تقنيات البرمجة الخطية لتحديد المحاصيل المناسبة للتربة التي يجب زراعتها وكميتها و كيفية الاستفادة منها في زيادة غلاتها وتقليل الخسائر المتوقعة أما بالنسبة للتغذية فهي الحاجة إلى البرمجة الخطية لزيادة الإنتاج الكافي للغذاء وفي نفس الوقت تزويدها بجودة عالية تحمي من الأمراض المتوقعة.

أنظمة النقل

تعتمد الهيئات الإدارية المسؤولة عن مجال النقل والمواصلات على البرمجة الخطية بهدف تحسين أنظمة النقل لضمان أفضل كفاءة وتوفير التكلفة والوقت ، حيث يتم مراعاة الطرق المناسبة للحافلات والقطارات وكذلك السفر الجدول الزمني لها ، وتعتمد شركات الطيران على البرمجة الخطية لجدولة رحلاتها ومعرفة المسارات الأنسب لتلك الرحلات مما يزيد من كفاءتها ويقلل من المصاريف المتوقعة ويرفع الإيرادات على سبيل المثال شركات كبرى مثل أمازون و تعتمد FedEx على البرمجة الخطية لتحديد أنسب طرق التسليم من أجل تقليل تكلفة التشغيل والوقت المستغرق.

إنتاج الطاقة

في الوقت الحاضر ، والتي تشمل إنتاج الكهرباء من مصادر الطاقة التقليدية بالإضافة إلى مصادر الطاقة المتجددة مثل طاقة الرياح والطاقة الشمسية ؛ يهدف المهندسون إلى زيادة كفاءة إنتاج الطاقة وجعلها أكثر اقتصادا من خلال تقليل الفاقد والطاقة المفقودة بسبب نقل وتوزيع الكهرباء ، وتساهم البرمجة الخطية في توفير طريقة لتحسين تصميم أنظمة الطاقة الكهربائية ومطابقة الطاقة الكهربائية الحمل في أقصر مسافة إجمالية بين توليد الكهرباء والطلب عليها ، مع مراعاة المولدات وخطوط النقل والتوزيع المناسبة لتحسين التكلفة والجودة.

كيف تعمل البرمجة الخطية

يحتاج الكثير في مجالاتهم المختلفة إلى البرمجة الخطية ، ولكن هناك وظائف معينة تعتمد عليها بشكل أساسي ، مثل وظيفة محلل البيانات ، حيث يلجأ إلى البرمجة الخطية للوصول إلى الحلول السهلة والأمثل باتباع خطوات معينة للعمل على مشاكل البرمجة ، ثم هناك خطوات أساسية يمكن من خلالها تطبيق البرمجة. الخط بشكل عام ، وهو كالتالي:

1. تحديد المشكلةوهي الخطوة الأولى مهما كان المجال أو الموقف الذي نحتاج فيه للوصول إلى حل ، حيث يجب أولاً معرفة المشكلة من جميع جوانبها ومن ثم التمييز بين جميع الوظائف الخطية المستخدمة في عملية البرمجة الخطية.
2. تحليل المشكلة، وهي المهمة التي تتم فيها كتابة متغيرات القرار لتحديد كل نتيجة محتملة لتلك المشكلة بعد كل قرار متاح.
3. ملاحظة قيود النموذج الرياضي، والقيد هو ببساطة العوامل التي تعيق متغيرات القرار التي يتم أخذها في الاعتبار ، حيث يجب أن تكون متغيرات القرار غير سالبة ويتم تمثيل ذلك رياضياً بقيم أكبر من أو تساوي الصفر بحيث لا تكون أصغر من صفر سالبة.
4. حل المشكلةيمكنك الآن وبعد معرفة المتغيرات والقيود والوظائف تحديد الحل الأمثل للمشكلة ويتم ذلك من خلال طرق مختلفة في البرمجة الخطية أبرزها الطرق الرسومية أو طريقة Simplex.

 من أجل تنفيذ الكود ، يُقصد بتعليمات واحدة في كل مرة

طرق حل المشكلة في البرمجة الخطية

تأتي مرحلة حل المشكلات كخطوة أخيرة يمكن من خلالها تطبيق البرمجة الخطية على المشكلات ، وقبل ذلك يجب ملاحظة جميع المتغيرات والقيود والوظائف المتاحة ، وفي هذا النوع من البرمجة – أي البرمجة الخطية – يمكن أن تكون المشكلات يتم حلها من خلال عدة طرق يمكن أن يطلق عليها طرق البرمجة الخطية ، حيث أنه من الممكن حل المشكلات من خلال أي منها ، ويختار محلل البيانات أو المتخصص الطريقة المفضلة أو الأقرب للحل ، وهي كما يلي:

• الطرق الرسومية.
• طريقة Simplex.
• طريقة الحل المفتوح.
• طريقة R.

حل البرمجة الخطية باستخدام طريقة simplex

تعتبر هذه الطريقة أبسط طريقة يمكن من خلالها حل المشكلات في البرمجة الخطية ، وهي تتمثل في تنفيذ إجراءات تكرارية للبرمجة تضمن الحصول على نتيجة ذات مغزى ، وتتضمن هذه الطريقة أيضًا تحويل قيم المتغيرات الأساسية في من أجل الحصول على القيم المثلى للدالة الموضوعية ، وهي الطريقة الأكثر شيوعًا والأبسط لحل المشكلات في البرمجة الخطية لأنها لا تحتوي على أي أداة رياضية معقدة ، ويعتمد العلماء ومحللو البيانات على هذه الطريقة لحل المعادلة الخطية المشاكل المتعلقة بالإحصاء واستقطاب الفئات المستهدفة في مجالات التجارة والتسويق ، ويتم استخدام طريقة Simplex من خلال الخطوات التالية:

1. يتم تعريف جميع متغيرات القرار كما هو الحال في أي إجراء أساسي في طريقة برمجة خطية أخرى ، ويتم إنشاء قائمة بالمتغيرات التي ستكون مطلوبة لحل المشكلة باستخدام LP.
2. تحديد جميع الأهداف المرغوبة لحل المشكلة ، على سبيل المثال ، حدد محلل البيانات هدف زيادة الجمهور النشط للأعمال التجارية.
3. ضع قائمة بقيود المشكلة التي تحد من قيم المتغيرات الأساسية.
4. تكوين المعادلة وهي عملية حسابية ذات طبيعة خطية.

 تعريف الحاسب وفوائده واضراره

حل البرمجة الخطية باستخدام طريقة graphical method

تُستخدم طريقة الطرق الرسومية في البرمجة الخطية لحل برنامج خطي ذي متغيرين ، لذلك يوصى باستخدام هذه الطريقة إذا كان لديك متغيرين فقط لتقررهما ، وتتضمن صياغة مجموعة من العوامل المقيدة غير المتكافئة ، والتي يتم تمثيلها بعد ذلك من خلال عدم المساواة على محاور XY للحصول على منطقة التقاطع التي تشرح جميع القيم التي يمكن اعتبارها نموذجًا للحصول على الحل الأمثل ، وهي ، مثل باقي الطرق ، تخضع للخطوات الأساسية للخطية برمجة.

 ما هي الأرشفة الإلكترونية؟

بهذا تنتهي مقالتنا تعريف البرمجة الخطية وتطبيقاتها، حيث تطرقنا إلى مفهوم البرمجة الخطية بشكل مفصل ومبسط ، وكذلك تذكيركم بأبرز التطبيقات التي تعتمد عليها بشكل أساسي في مختلف المجالات ، وكيف تعمل البرمجة الخطية والخطوات التي من خلالها يمكن تنفيذه وطرقه الأكثر شيوعًا لحل المشكلات.