يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا. أوجد ارتفاعه عن سطح الأرض، الأسئلة الرياضية تكثر في مناحي الحياة المختلفة ، باستخدام قوانين الرياضيات يمكنك أن تجد العديد من الأشياء المطلوبة في الحياة مثل المساحة والحجم والوزن والطول والمحيط وغيرها الكثير ، ومن خلال موقعنا سنتعرف على ارتفاع المنطاد فوق سطح الأرض.
يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا. أوجد ارتفاعه عن سطح الأرض
في الإجابة على الأسئلة الشفهية يتم تحديد البيانات والمطلوب بعد قراءة السؤال والرجوع إليه ، ويكون نص السؤال كما يلي:
- السؤال: الشكل أدناه يمثل منطادًا يبعد 110 أمتار عن الراصد ، بينما موضع المراقب بالنسبة لقاعدة المنطاد هو 55 مترًا ، أوجد ارتفاع المنطاد فوق الأرض؟
- الحل : بتطبيق نظرية فيثاغورس ، ارتفاع المنطاد فوق سطح الأرض = 95.3 مترًا.
والحل كالتالي:
- الوتر2 = الضلع الأول2 + الضلع الثاني2
- المسافة بين الراصد والمنطاد = المسافة بين قاعدة المنطاد والراصد2 + ارتفاع المنطاد عن سطح الأرض2
- 1102 = 552 + ارتفاع المنطاد عن سطح الأرض2
- ارتفاع المنطاد عن سطح الأرض2 = 1102 – 552
- ارتفاع المنطاد فوق الأرض = 95.3 عن طريقِ أخذ الجذر التربيعي 9075
شاهد أيضًا: حل الرياضيات المتوسطة الثانية كتاب 1 ص 1 الفصل الأول 1444
نظرية فيثاغورس
مؤسس نظرية فيثاغورس هو فيثاغورس ، عالم رياضيات وفيلسوف من أصل يوناني ، أسس حركة فيثاغورس وأطلق على أتباعها اسم فيثاغورس ، واشترطت أن كل شيء هو رقم ، بمعنى أن كل شيء من مواضيع العلم والفلسفة ، الدين ، وما إلى ذلك ، يتبع قوانين ومبادئ الأعداد الحقيقية ، ونصت نظرية فيثاغورس على ما يلي: ” مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة وهما الضلع الأقصر في المثلث قائم الزاوية مساوي لمربع طول الوتر وهو الضلع الأطول في المثلث” ، ويشار إليها بالرموز التالية:
- أ² + ب² = ج²
أين:
- أ ، ب: زلا المتحول القام القام العب c.
- أ: وتر المثلث ، وهو أطول ضلع فيه.
شاهد أيضًا: إذا كانت قياسات الجوانب الثلاثة في المثلث هي 24 سم ، 7 سم ، 25 سم. المثلث قائم الزاوية.
أمثلة على نظرية فيثاغورس
تساعد الأمثلة التوضيحية في فهم النظرية ومعرفة كيفية تطبيقها بشكل صحيح ، ومنها:
- المثالُ الأول مثلث قائم الزاوية طول ضلعه 3 سم والضلع الآخر طوله 4 سم فما هو طول الوتر؟
- الخطوة الأولى: كتابة البيانات: طول الضلع الأول = 3 سم ، طول الضلع الثاني = 4 سم
- الخطوة الثانية: كتابة المطلوب: إيجاد طول الوتر؟
- الحل: الوتر2 = الضلع الأول2 + الضلع الثاني2
- 3 2 + 4 2
- 9 + 16 = 25
- الوتر = 5 أخذ جذر 25
- المثالُ الثاني : مثلث طول ضلعه 6 سم ، 4 سم ، 7 سم ، هل هو قائم الزاوية؟
- الحل: تطبيق قانون نظرية فيثاغورس
- الوتر2 = الضلع الأول2 + الضلع الثاني2
- 7 2 = 4 2 + 6 2
- 49 = 16 + 36
- 49 ≠ 52
- نظرًا لأن طرفي المعادلة غير متساويين ، فإن المثلث غير متطابق.
- المثالُ الثالث: طاولة سفرة طولها 24 متر وعرضها 12 متر ، احسب المسافة من أحد أركانها إلى الزاوية المقابلة؟
- الخطوة الأولى: كتابة البيانات: طول طاولة الطعام = 24 مترًا ، وعرض طاولة الطعام = 12 مترًا.
- الخطوة الثانية: كتابة المطلوب: المسافة من أحد أركان الطاولة إلى الزاوية المقابلة
- الحل: تطبيق نظرية فيثاغورس
- الوتر2 = الضلع الأول2 + الضلع الثاني2
- الوتر 2 = 24 2 + 12 2
- الوتر 2 = 720
- الوتر = 26.83 متر بأخذ الجذر التربيعي
شاهد أيضًا: ما محيط مثلث قائم الزاوية بطول 15 سم وطول رجل واحدة 9 سم؟
لقد وصلنا إلى نهاية مقالتنا يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا. أوجد ارتفاعه عن سطح الأرضحيث سلطنا الضوء على نظرية فيثاغورس وكيفية تطبيقها من خلال الأمثلة التوضيحية والإجابة على السؤال. يمثل الشكل أدناه منطادًا على بعد 110 أمتار من المراقب ، بينما موقع المراقب بالنسبة لقاعدة المنطاد هو 55 مترا أوجد ارتفاع المنطاد فوق الأرض؟