بحث عن المضلعات المتشابهة بالعناصر جاهز للطباعة

بحث عن المضلعات المتشابهة بالعناصر جاهز للطباعة، الهندسة الرياضية تعني دراسة الأشكال والأحجام والمساحات ، وعلم المضلعات هو أحد فروع علم الهندسة الرياضية ، والمضلع بشكل عام هو شكل هندسي مغلق يتكون من عدة خطوط مستقيمة تتقاطع فقط عندها. نهايات ، ولكن المضلعات المتشابهة لها شروط وأسس ، ومن خلال موقعنا سنقوم بتضمين مناقشة متكاملة للمضلعات المتشابهة

مقدمة بحث عن المضلعات المتشابهة

في بداية بحثنا ، يجب أن نحدد المضلع ، فهو شكل مغلق ثنائي الأبعاد يتكون من مجموعة من القطع المستقيمة التي تلتقي فقط في النهاية ، وتختلف المضلعات العامة في مساحتها وحجمها وأطوال أضلاعها وزاويتها القياسات ، ولكن قد تكون هذه المضلعات متشابهة في بعض الأحيان ، إذا كانت هناك جوانب متناظرة متناسبة في القياس ، وزوايا متناظرة متساوية في القياس أيضًا ، ومن أمثلة المضلعات المستطيل والمثلث والمربع وكل هندسي مغلق الشكل ليس به أي منحنى.

ناقش الأجزاء الوسطى والارتفاعات في المثلث

بحث عن المضلعات المتشابهة

فيما يلي سوف ندرج مناقشة شاملة ومتكاملة للمضلعات المتشابهة:

خصائص المضلعات المتشابهة

المضلعات المتشابهة لها عدة خصائص وهي كالتالي:

نسب أزواج الأضلاع المتناظرة متساوية: نظرًا لأن جميع الأضلاع المتوازية في المضلعات المتشابهة تتناسب مع بعضها البعض بنسبة ثابتة ، ومن الأمثلة الموضحة: إذا كان المثلث مائلًا بزاوية هـ و د الزاوية القائمة عند المثلث وتشبهه ن ح ج الزاوية اليمنى في h ، النسبة بين أطوال أضلاع المثلثين هـ و / ن ح = و د / ح ج = هـ د/ ن ج.
الزوايا المتناظرة متساوية في القياس: بما أن جميع الزوايا المتناظرة في المضلعات المتشابهة متساوية في القياس.

أمثلة على المضلعات المتشابهة

فيما يلي بعض الأمثلة عن كيفية حساب زوايا وجوانب المضلعات المتشابهة:

قياس أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة

فيما يلي مثال توضيحي لكيفية قياس أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة:

مثّال: إذا علمت أن المستطيل أ يشبه المستطيل ج ، وطول المستطيل أ يساوي 5 سم ، وطول المستطيل ج يساوي 10 سم وعرضه 4 سم ، فإن عرض المستطيل أ مساوي ل؟
- نظرًا لأن المستطيل A يشبه المستطيل C ، فإن النسبة بين أطوال أضلاع المستطيلات المقابلة متساوية ، وبالتالي:
- طول المستطيل ج / طول المستطيل أ = عرض المستطيل ج / عرض المستطيل أ
- 10/5 = 4 / س
- 2 = 4 / س بضرب الطرفيّن بمعكوس س أي 1/س
- 2 ق = 4 بقسمة الطرفيّن على معامل س، هو العددُ 2.
- ق = 4/2 = 2
- عرض المستطيل أ = 2 سم.

قياس الزوايا في المضلعات المتشابهة

فيما يلي مثال توضيحي لكيفية قياس الزوايا المختلفة في المضلعات المتشابهة:

مثال: المثلث a b c هو الوتر عند b حيث طول الضلع a b يساوي 10 سم ، وطول الضلع b c يساوي 5 سم ، وقياس الزاوية a هو 30 ، وقياس الزاوية c هو 60 ، فأوجد قياس زاويتا المثلث ب h والوتر عند h ، إذا كنت تعلم أن المثلث أ ب ج مشابه للمثلث ب h و؟
- بما أن المثلث أ ب ج مشابه للمثلث ب ح وقياسات الزوايا المتناظرة للمثلثين متساوية ، لذلك:
- قياس الزاوية أ = قياس الزاوية ب = 30
- قياس الزاوية ج = قياس الزاوية و = 60 درجة
- قياس الزاوية ب = قياس الزاوية ح = 90 درجة
مثال: إذا كنت تعلم أن المثلث القائم الزاوية ه ود في و يشبه المثلث قائم الزاوية ن ح ف المثلث قائم الزاوية في ح ، وقياسات الزاوية إيه في المثلث ه ود في و تساوي 70 درجة ، وقياس الزاوية د في المثلث ه ود يساوي 20 درجة ، فأوجد قياسات الزاوية المثلث ن ح ف؟
- بما أن المثلث ه ود مشابه للمثلث ن ح ف ، فإن قياسات الزوايا المتناظرة للمثلثين متساوية ، لذلك:
- قياس الزاوية هـ = قياس الزاوية ن = 70 درجة
- قس الزاوية و = قياس الزاوية ح = 90 درجة
- قياس الزاوية د = قياس الزاوية ف = 20 درجة.

إثبات أن المضلعات متشابهة

لإثبات أن المضلعات متشابهة ، يجب أن تكون الزوايا المقابلة في القياس متساوية ، والنسبة بين أطوال أضلاع الجانبين متساوية أيضًا ، وفيما يلي مثال توضيحي لإثبات أن المضلعات متشابهة:

مثال: برهن أن المستطيل ب يشبه المستطيل х ، إذا علمت أن طول المستطيل ب يساوي 10 سم وعرضه 7 سم وطول المستطيل х يساوي 30 سم وعرضه 21 سم؟
- لإثبات أن المضلعات متشابهة ، يجب أن تكون النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة للمستطيل متساوية ، ويجب أن تكون قياسات الزوايا المقابلة للمستطيل متساوية.
- تحقق من قياس الزاوية:
- جميع زوايا المستطيل قياسها 90 درجة ، وبالتالي فإن زوايا المستطيل ب تساوي زوايا المستطيل kh
- افحص النسبة بين أطوال أضلاع المستطيل
- النسبة بين أطوال أضلاع المستطيل: طول المستطيل х / طول المستطيل ب
- 30/10 = 3 سم
- النسبة بين أطوال عرض جانبي المستطيل: عرض المستطيل х / عرض المستطيل ب
- 21/7 = 3 سم
- طول المستطيل خ / طول المستطيل ب = عرض المستطيل خ / عرض المستطيل ب
- 3 سم = 3 سم
- لذلك ، فإن المستطيل ب يشبه المستطيل х حيث تساوتْ أطوال الأضلاعَ المتناظرة، وتساوت قياسات الزوايا المتناظرة أيضًا.

شروط تشابه المضلعات

تتشابه المضلعات في وجود كلا الشرطين ، وهما:

النسب المتكافئة لأزواج الأضلاع المتوازية

تعد المساواة في نسب أزواج الأضلاع المتوازية أحد شروط تشابه المضلعات ، والمساواة في مثال بسيط لمستطيلين متوازيين هي ناتج قسمة طول الأضلاع المتوازية يساوي ناتج قسمة العرض من الأضلاع المتوازية ، وهكذا في أي مضلع مماثل.

يساوي قياس الزوايا الداخلية المقابلة

في أي مضلعات متشابهة يجب أن تكون قياسات الزوايا الداخلية المقابلة متساوية ، على سبيل المثال ، يشبه المثلث ABC المثلث х و نظرًا لحقيقة أن أطوال أزواج الأضلاع المتوازية متساوية بالإضافة إلى قياس المقابل الزوايا الداخلية ، حيث الزاوية a تساوي الزاوية h ، والزاوية b تساوي الزاوية ، والزاوية c تساوي الزاوية kh ، لذلك يصبح المثلث a b c مشابهًا للمثلث ح و خ.

خاتمة بحث عن المضلعات المتشابهة

عند مناقشة المضلعات المتشابهة ، يجب على المرء أولاً أن يؤكد أن الشكل المعطى مضلع من خلال ثلاث نقاط أساسية ، وهي أنه مغلق وثنائي الأبعاد ويتكون من مجموعة من المقاطع المستقيمة ، ومن أجل التحقق من التشابه بين المضلعات ، يجب التأكيد على أن قياسات الزوايا الداخلية المقابلة متساوية ، وأن نسب الأزواج متساوية.الجوانب المقابلة ، على سبيل المثال ، إذا كان هناك مثلث وتم تكبير حجمه ، يكون المثلث المكبر الجديد يشبه المثلث الأصلي ويطلق على هذين المثلثين الأضلاع المتشابهة ، وبالتالي فإن قياس زاويتين المثلثين متساويان وقيمتهما ستكون مماثلة لقيمة زوايا المثلث الأصلي.

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للسباعي المنتظم يساوي 900 درجة

بحث عن المضلعات المتشابهة doc

قد يرغب البعض في قراءة أبحاثهم بصيغة ملفات وورد ورغبتهم في تعديلها أو إضافة المزيد من المعلومات إليها ، وفي بحثنا عن المضلعات المتشابهة قمنا بتضمين كل ما يتعلق بشروط وأسس وخصائص المضلعات المتشابهة على طول مع خصائص المضلع ، مع العديد من الأمثلة ، ويمكنك تنزيل البحث عن المضلعات الشبيهة بتنسيق doc “من هنا”.

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل الرباعي

بحث عن المضلعات المتشابهة pdf

في بداية بحثنا عن المضلعات المتشابهة ، قمنا بتضمين تعريف للمضلع ، ثم قمنا بتعميم تعريف المضلعات المتشابهة ، والانتقال إلى خصائص المضلعات المتشابهة ، حيث يوجد العديد من الأمثلة الموضحة لذلك ، ثم كيفية إثبات ذلك المضلعات متشابهة وتنتهي بشروط تشابه المضلعات ويمكنك تنزيل البحث بصيغة pdf “من هنا”.

هنا وصلنا إلى نهاية مقالنا بحث عن المضلعات المتشابهة بالعناصر جاهز للطباعةحيث أبرزنا شروط تشابه المثلثات بأمثلة مصورة.