حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض، بهذه الطريقة ، يتم حل معادلتين لهما نفس مجموعة المتغيرات ، ويتم إعطاء قيمة عددية لجميع المتغيرات ؛ حتى يتم استيفاء جميع المعادلات ، ومن خلال موقعنا سنذكر مثالاً لكيفية حل معادلتين خطيتين ، وكذلك إجابة السؤال المطروح.
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
لحل نظام المعادلات الخطية باستخدام التعويض ؛ سوف نستخدم الطريقة التالية:
- نرتب إحدى المعادلتين بحيث يكون أحد المجهولين هو المتغير التابع.
- يتم تعويض هذا في المعادلة الأخرى.
- تم حل المعادلة الخطية الناتجة في مجهول واحد.
- يتم التعويض بقيمة هذا المجهول في إحدى المعادلتين.
- حل المعادلة لإيجاد قيمة المجهول الآخر.
- التحقق من صحة الحل بتعويض قيمة المتغيرات في المعادلتين حتى يتم التحقق من صحتها.
طريقة حل نظام مكون من معادلتين خطيتين باستخدام التعويض بالخطوات
وهذا يعني أننا نبحث عن قيم للمتغيرات لتحقيق صحة المعادلة في النظام ، وهذا مثال على ذلك:
- س + ص = 3
- س – ص = -1
- سيعاد ترتيب إحدى المعادلتين لجعل أحد المتغيرين هو المتغير: ص = 3 – س.
- بالتعويض بالمعادلة السابقة في المعادلة الأخرى ، نحصل على: س – ص = -1 ← س – 3 – ص = -1.
- حل القوس بضرب الإشارة السالبة: س – 3 + س = -1.
- بجمع الجيب: 2 س – 3 = -1
- انقل -3 إلى الجانب الآخر مع تغيير العلامة: 2 س = -1 + 3 عددان مختلفان في الإشارة؛ نطرحهم ونضع إشارة الأكبر إذن: 2 س = 2.
- بقسمة كلا الطرفين على 2 يصبح: س = 1
- نستبدل القيمة س = 1 في المعادلة الأولى فتُصبح: 1 + ص = 3 ، لذلك عند نقل 1 إلى الجانب الآخر وتغيير علامتها تصبح: ص = 2
- سنعوض بالقيمة س ، ص ، 1 ، 2 في المعادلتين ، ونتأكد من أن الحل صحيح.
- بالتعويض في المعادلة الأولى: س + ص = 3⇐ 1 + 2 = 3 الطرف الأيمن مساوي للطرف الأيسر.
- بالتعويض في المعادلة الثانية: س -ص = -1⇐ 1 – 2 = -1 الطرف الأيمن مساوي للطرف الأيسر.
وهذا يقودنا إلى نهاية هذه المقالة ، والتي من خلالها تم شرح الخطوات حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض، كما تم ذكر مثال للتوضيح وفي الخطوات.