العدد ٨٨ ٨ يكتب بالأساس في الصورة التالية؟ تحتوي الرياضيات على العديد من الأساليب التي ابتكرها العلماء لتسهيل دراسة هذا الموضوع ، وتبسيط معلوماته ، وتقصير الوقت والجهد عند محاولة حل مشكلة رياضية ، حتى نتمكن من كتابة المعادلات والتعابير الجبرية بأكثر من طريقة ، وفقًا لبعض القوانين الرياضية المعروفة ، وهذا هو موضوع مقالتنا من موقعنا على الإنترنت ، والذي سيجيب على سؤالنا حول استخدام الأسس في الرياضيات.
يمكن كتابة العدد ٨ ٨ ٨ باستعمال الأسس على الصورة التالية
تعبر الصيغة الأسية عن عملية ضرب نفس الرقم في نفسه ، ويساعد استخدام هذه الصيغة في اختصار أرقام متعددة برقم واحد ، لذلك بدلاً من كتابة عملية الضرب بهذه الطريقة: a × a × a × a ، يمكن أن تكتب بالطريقة الأسية المختصرة: a⁴ ، ويجب كتابة الصيغة الأسية نفس العدد مضروبًا في نفسه عدة مرات ، ومنه يكون إجابة السؤال:
- العدد ٨٨٨ يكتب بالأساس على الصورة التالية: 8³.
تحليل العدد 120 في عوامله الأولية باستخدام الأساس هو
قوانين الأسس
يعبر استخدام الصيغة الأسية عن اختصار لعملية الضرب ، لذلك يمكن كتابة الرقم b × b × b × b × b بالصيغة b⁵ والرقم b يسمى الأساس ، والرقم 5 هو الأس ، أي القوة ، والرقم ب يُقرأ إلى أس 5 ، أو القوة الخامسة من الرقم ب ، القوانين الأسس:
- الضرب: فصل القوة ومجموعها أي: b⁴ × b⁵ = b⁹ بشرط أن يكون الرقم هو نفسه في الأساس.
- قسم: اطرح القوة ، أي b⁶ ÷ b² = b⁴.
- قوة السلطة: قوة القوة انفصالها ، أي: ⁷ b³ يساوي b²¹.
- ملحوظة: عندما يكون الأس مساويًا لرقمين مختلفين والأساس مختلف في عملية الضرب ، يمكننا رفع الأس للعملية بأكملها ، مثل: هناك رقمان أو أكثر مع قواعد غير متساوية وأساس متساوٍ ، ثم النتيجة هي حاصل ضرب القاعدتين المرفوعتين إلى الأس ، مثل d³ × m³ يساوي ³ d×m.
أنسب وحدة لقياس طول كتاب الرياضيات
خواص الأسس
الأسي الخاص له عدد من الخصائص التي سنستخدمها في الرياضيات مثل:
- الأس واحد: إذا كان أي رقم لا يحتوي على أس ، فإن قيمة الأس هي واحد ، b¹ = b.
- الأس هو صفر: إذا كان b⁰ = 1 ، مهما كانت قيمة الرقم b.
ما هو المعيار في الرياضيات؟
أمثلة محلولة عن استخدام قواعد الأسس
فيما يلي عدد من التمارين التي نستخدم خصائص القواعد لحلها:
- المثال الأول: 7² × 9⁵: لا يمكن استخدام خصائص الأساس لحل هذه العبارة ، لأن الرقمين في الترتيب الأساسي مختلفان ، والرقمان في ترتيب الأس مختلفان أيضًا.
- المثال الثاني: 9⁰ × 8⁰ نتيجة هذه العبارة هي 1 لأن 9⁰ = 1 و 8⁰ = 1.
- المثال الثالث: 9⁵ × 7⁵ الجواب على هذه العبارة هو ⁵ 9×7، لأنهما لهما نفس الأس ومختلفان اختلافًا جوهريًا.
- المثال الرابع: b⁴ ÷ b¹ ، باستخدام الخاص الذي ينص على طرح قسمة الأس ، نرى أن الإجابة هي: b³.
وهنا نختتم مقالتنا التي أجبنا فيها على سؤال: هل يكتب الرقم ٨٨ ٨ بالأساس في الصورة التالية؟ والجواب هو: 8³ ، وقمنا بإحصاء قوانين الأسي الخاص ، وبعض خواصه ، وذكرنا عدة أمثلة على استخدام الخاص الأسي في حل التعبيرات الجبرية.