بحث عن الدوال الرئيسة الام والتحويلات الهندسية من الأبحاث المهمة التي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بدراسة الوظيفة وكيفية تحليلها وتمثيلها بيانياً ، وتعلم هذا الموضوع من الأمور التي تسهل على الطالب فهم تكوين الوظيفة والرسوم البيانية ؛ لأن الاختلاف بينهما هو نتيجة للتحويلات الهندسية المختلفة. وفي هذا المقال من موقعنا على شبكة الإنترنت ، سنقوم بتضمين مناقشة الوظيفة الأم والتحولات الهندسية ، بما في ذلك تعريف هذه الوظيفة الأم وبيان خصائصها ، بالإضافة إلى شرح التحولات الهندسية وتأثيرها.
مقدمة بحث عن الدوال الرئيسة الام والتحويلات الهندسية
بسم الله الرحمن الرحيم والحمد لله رب العالمين. الحمد له الحمد له الحمد لما يليق بعزة وجهه وعظمة سلطته والصلاة والسلام على سيدنا محمد المعلم والمرشد والمرشد وعلى. أهله وجميع أصحابه ، وذلك بعد:
أقدم هذا البحث على أحد أهم الموضوعات في الرياضيات ، وهي الوظيفة الرئيسية والتحولات الهندسية التي تحدث فيه ، حيث أن هذا موضوع مهم للغاية يجب تسليط الضوء عليه ، لأنه يسهل على العلماء ، الطلاب والطلاب في مستوياتهم المختلفة لفهم كيفية تشكيل الوظائف المختلفة ، والتمثيل الرسومي لها والعمليات الحسابية التي تؤثر عليها تؤدي إلى تغيير في مكانها أو شكلها على مستوى الرسم وفقًا للعملية التي يتم إجراؤها.
يساعد فهم التحويلات الهندسية في بناء التطبيقات والبرامج التي تساعد أصحاب الشركات والمؤسسات على وضع الخطط التي توضح مسار الأحداث ؛ مثل دراسة تخفيض سعر البيع على إجمالي الربح ، أو دراسة تأثير خسارة معينة على إيرادات الشركة ، إلخ.
اكتمل مناقشة الدوال وأنواعه
بحث عن الدوال الرئيسة الام والتحويلات الهندسية
سأبدأ في هذا البحث بذكر تعريف الوظيفة الرئيسية الأم ووصف أنواعها بشكل عام ، وبعد ذلك سأفصل بين أنواع الوظائف الرئيسية وصيغها القياسية ، ووصف الوظيفة الأم لكل من منهم ، مع شرح كيفية رسمها بطريقة مبسطة. بعد ذلك صف خصائص الوظيفة الأم الرئيسية ، والتحولات الهندسية التي تحدث عليها بالترتيب ، بحيث يكون ترتيب الموضوعات على النحو التالي:
- الباب الأول: تعريف الوظيفة الأساسية للأم وأنواعها ؛ الدالة الثابتة ، الدالة الخطية الأصل ، الدالة التربيعية الأصل ، دالة الجذر التربيعي الأصل ، الدالة النسبية الأصل ، دالة القوة الأصل ، دالة القيمة المطلقة الأصل.
- الباب الثاني: خصائص وظيفة المفتاح الأصل
- الباب الثالث: تعريف التحولات الهندسية على دالة الأصل
- الباب الرابع: أنواع التحويلات الهندسية عبر الإنترنت
- المطلب الأول: سحب الوظيفة الرئيسية: الانسحاب الرأسي للوظيفة ، والسحب الأفقي للوظيفة.
- المطلب الثاني: الانعكاس حول محوري الإحداثيات للثنائي الرئيسي الرئيسي: الانعكاس حول المحور السيني والانعكاس حول المحور الصادي.
- المطلب الثالث: توسيع الوظيفة الرئيسية الرئيسية: التمدد الرأسي للدالة ، والتوسع الأفقي للدالة
- الباب الخامس: التحويلات الهندسية ذات القيمة المطلقة
بحث في علم الرياضيات
تعريف الدوال الرئيسة الام
تتكون الوظيفة من عائلات مختلفة وتشترك هذه العائلات في الصفات والخصائص ، وفي كل عائلة هناك وظيفة تُعرف باسم الوظيفة الرئيسية للأم باعتبارها أبسط وظيفة في الأسرة ومن خلال إجراء التحولات الهندسية عليها يمكننا أن نجد بقية وظيفة الأسرة. وهذا ينعكس بالتأكيد في تمثيله الرسومي من خلال ما يحدث له من إزاحة وتمدد وانعكاس وما شابه ذلك من أشياء تختلف باختلاف العمليات التي تتم عليها.
الدالة الثابتة
الدالة الثابتة هي نوع من اقتران متعدد الحدود ، حيث تكون درجة الاقتران متعدد الحدود صفراً ، أي الأس على المتغير س الذي فيه يساوي صفرًا ، وبالتالي فإن هذه الدالة ثابتة عدد معين. وصيغة الدالة الثابتة هي: f (x = أ) وأين يأتي التمثيل الرسومي للاقتران الثابت.
الدالة الخطية الأم
الوظيفة الخطية هي دالة متعددة الحدود من الدرجة الأولى ، حيث يتم رفع المتغير إلى أس واحد ، وصيغتها العامة هي: f (x = ax + c) ، وارسم الدالة الخطية بالاعتماد على نقطتين من الكرة والعثور على صورتهما ثم ربطهما بخط ، وللحصول على نتيجة دقيقة ، يمكن أخذ 5 نقاط.
والدالة الخطية الأصل هي: f (x = خ)
الدالة التربيعية الأم
الوظيفة التربيعية هي أحد أنواع كثيرات الحدود ، ودرجة الاقتران هي الثانية ، أي أكبر الأس هو 2 ، وشكلها القياسي هو (f(x) = ax2 +bx + c)f(x = الفأس2 + bx + ج) ويتم قطع الاقتران التربيعي مرتين ، ويتم رسم الرسم البياني الخاص به بإيجاد صور من ثلاث نقاط ؛ وهي أصفار أداة التوصيل وأعلى المنحنى أو ما يعرف بأعلى المقطع الذي يقسم منحنى الاقتران إلى جزأين متطابقين.
الدالة التربيعية الأم : f(x) = x2 ، x = س2 ، والشكل التالي يمثل التمثيل الرسومي للدالة التربيعية الأم.
دالة الجذر التربيعي الأم
الدالة الجذرية هي نوع من الدالة الحقيقية ، تكتب بالصيغة القياسية التالية: fx = ميكروغرامx. حيث هـ هو اقتران متعدد الحدود. ومن أجل رسم هذه الوظيفة ، يجب أولاً تحديد مجال الاقتران ثم العثور على صور لمجموعة من العناصر من الحقل ثم عرض النقاط الناتجة ورسم الرسم البياني الخاص بها في المستوى الديكارتي. ومجال الاقتران الجذري هو جميع القيم التي تجعل الجذر أكبر من أو يساوي الصفر.
دالة الجذر التربيعي الأم: f(x) = √x ، x = √x ، والرسم البياني التالي بين دالة الجذر التربيعي الأم:
الدالة النسبية الأم
الاقترانات النسبية هي نوع من الفعل ، الفعل الذي يمكن كتابته في صورة كسر بسط ومقام بين عدة حدود ، والصيغة القياسية لها هي: f (x / ز x، حيث g x قد لا تساوي الصفر. ويمكن تحديد مجال الاقتران النسبي عن طريق تحديد أصفار المقام ، فالحقل هو مجموعة الأعداد الحقيقية باستثناء أن المقام يساوي صفرًا. ويتم حساب مجال الاقتران النسبي عن طريق تحليل كثير الحدود في المقام وإيجاد الأصفار واستبعادها من مجموعة الأعداد الحقيقية.
الدالة النسبية الأم: f(x) = 1/x، x = 1 / س ، ويسمى أيضًا بالاقتران العكسي ، وجزءا العطف متطابقان بالنسبة إلى نقطة الأصل. والصورة التالية تمثل وظيفة الأم النسبية:
ناقش الأساليب العلمية في الكيمياء
الدالة الدرجية الأم
إن اقتران أكبر عدد صحيح يحدد وظيفة الخطوة نظرًا لشكلها المماثل للخطوة هو أحد أنواع الوظيفة الحقيقية. [x]. وإذا كان n≤x <n + 1 ، حيث n عدد حقيقي ، ثم fx = [x] = ن.
الدالة الدرجية الأم: f(x) = [x]. والصورة الآتية تمثل الدالة الدرجية الأم:x = [x]. والصورة التالية تمثل وظيفة الخطوة الأم:
دالة القيمة المطلقة الأم
تعني القيمة المطلقة بعد النقطة من الصفر على خط الأعداد ، أي أن الرقم الناتج عنها غير موقع ، وصيغته العامة هي fx = ميكروغرامxι ، وهذا يعني أن جميع إجابات اقتران القيمة المطلقة ستكون موجبة ، ولن ينخفض الرسم البياني الخاص بها إلى الفضاء السالب إذا تمت إضافة شيء خارج نطاق القيمة المطلقة إليه ، واتخذ منحنىها شكل يجب إعادة تعريف الحرف V ورسمه البياني من خلال معرفة كيفية العثور على المنطقة بحيث تكون نقطة التشعب هي النقطة التي يتفرع منها الخط المنحني.
دالة القيمة المطلقة الأم: f(x) = ιxι، والصورة الآتية تمثل الدالة الدرجية الأم:x = ιxι ، والصورة التالية تمثل وظيفة القوة الأم:
خصائص الدالة الرئيسية الأم
يمكننا أن نجد لكل دالة من الدوال الأم التي ذكرناها سابقاً الخصائص التي تميزها عن غيرها ، من حيث ذكر المجال والجزئين الجيب والجيب ، وهل للمنحنى نصفين متطابقين سواء كان متصلاً أم لا. ، وما هي بداية المنحنى ونهايته ، أي نقطة البداية ونهاية وصفه ، ووصف الوظيفة من حيث الزيادة والنقصان. وسنقدم لكم فيما يلي مثالاً على خصائص الاقتران التربيعي: fx = س2:
- مجال الوظيفة هو مجموعة الأعداد الحقيقية ح، ومداها[0،∞)[0،∞)
- يحتوي المنحنى على جزء جيب وجيب واحد فقط ، كما أنه يمثل رأس القطعة ، وهي النقطة 0،0.
- المنحنى متماثل من محور التناظر الذي يمر عبر النقطة 0،0.
- العلامة حتى.
- المنحنى متصل بجميع قيم الحقول.
- يبدأ المنحنى عند x = 0 وسيكون كذلك ∞ = ∞→limx أي نهاية الاقتران عند ترجمة x إلى المالانهاه هي المالانهاه.
مناقشة الرياضيات كاملة
تعريف التحويلات الهندسية على الدوال الأم
التحولات الهندسية على الوظيفة الأصلية هي مجموعة من العمليات التي يتم إجراؤها على الوظيفة الأصلية وتؤثر عليها ، مما يغير شكل منحنى الوظيفة الأصلية ، من حيث الموقع ومن حيث الشكل والأبعاد ، وهي من نوعين:
- التحويلات الهندسية القياسية: إنه الذي يغير موقع المنحنى فقط ، ولا يغير شكله أو أبعاده.
- التحويلات غير الهندسية القياسية: هو الذي يغير شكل المنحنى أو أبعاده.
أنواع التحويلات الهندسية على الدوال
كما ذكرنا فإن التحولات المعيارية هي التغييرات التي تحدث للوظيفة الأم والتي تؤدي إلى تغيير في شكلها وأبعادها وموقعها ، وقد ذكرنا أن ما يغير موقعه فقط يسمى التحويلات القياسية ، بينما تلك التي تغير الشكل والأبعاد تسمى الأبعاد بالتحولات غير القياسية. أحد الأمثلة على عمليات النقل القياسية هو السحب الإزاحةوالانعكاس وأمثلة التحولات غير المعيارية هي التوسع والتحولات التي تنشأ من وضع القيمة المطلقة. وسنناقش أنواع التحولات الهندسية على الموجة الأم بالتفصيل:
انسحاب الدوال الرئيسية الأم
يعتبر الانسحاب من التحولات الهندسية القياسية أحد التغييرات التي تحرك موقع المنحنى ، وينقسم إلى فئتين ؛ السحب الرأسي للدالة ، والذي يتعلق بتحريك منحنى الوظيفة لأعلى ولأسفل ، والسحب الأفقي الذي يحرك منحنى الوظيفة إلى اليمين واليسار.
الانسحاب العمودي من وتد
السحب العمودي هو الذي يكون فيه منحنى الوظيفة …