عند تحليل العدد ١٠ إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة ، هو سؤال يواجه العديد من طلاب المراحل التعليمية في مناهج الرياضيات في المملكة العربية السعودية ، حيث يوجد نوعان من الأساليب في تحليل العوامل الأولية التي سيتناولها موقعنا في هذا المقال ، وكذلك شرح بعض من قواعد تحليل رقم إلى عوامله الأولية ، وكذلك إعطاء بعض الأمثلة للتوضيح على العوامل الأولية.
تعريف مفهوم العوامل الأولية
الأعداد الأولية معروفة بالإنجليزية: prime numbers أنها الأعداد الطبيعية الصحيحة التي تكون أكبر من الرقم الصحيح ولا تقبل القسمة إلا على نفسها والعامل الصحيح ، لأنها تتكون من عاملين ، وهما الرقم نفسه والصحيح ، كما يقصد به أيضًا التحليل إلى العوامل الأولية ، وهي إيجاد الأعداد الأولية التي تساوي حاصل ضربها ببعضها البعض الرقم الأصلي المراد تحليله في عوامله الأولية ، وتجدر الإشارة إلى أنه في هذه العملية يتم دائمًا تجاهل رقم واحد ، كما تم استبعادها وتجاهلها من العوامل الأولية ، بما في ذلك على سبيل المثال الأرقام التالية: 2 ، 3 ، 17 ، 11 ، 15 والعديد من الأمثلة الأخرى.
عند تحليل العدد ١٠ إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة
نجد أن هناك أكثر من طريقة لتحليل العوامل الأولية ، وهي مادة يدرسها معظم الطلاب في المراحل التعليمية لمنهج الرياضيات ، ومن أهم هذه الطرق طريقة العامل الأساسي ، حيث هناك طريقة أبسط وأسهل ، بما في ذلك ، على سبيل المثال ، طريقة البحث عن جدول الضرب أو القسمة البسيطة ، لكننا سنجيب على سؤال عندما يتم تحليل الرقم 10 إلى عوامله الأولى ، مكتوبًا على الصورة في طريقة الأعداد الأولية التي تم شرحها في الفقرات السابقة ، وللتحقق من ذلك الإجابة الصحيحة هي:
- 2 * 5.
يساوي تحليل العدد 30 في عوامله الأولية
قواعد تحليل العدد إلى عوامله الأولية
بعد التعرف على طبيعة الأعداد الأولية وأنها أعداد صحيحة أكبر من العدد الصحيح ، وأنها الأعداد التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها والأرقام الصحيحة ، يجدر ذكر تعريف النوع الآخر من الأعداد. الأرقام ، وهي الأعداد المركبة ، وهي تلك التي تنتج الأعداد الصحيحة الأخرى في بعضها ، وكمكمل لها ، ستتم مراجعة بعض القواعد التي تساعد الطلاب على تحليل الرقم إلى عوامله الأولية ، والتي هي يتبع:
- أنه إذا كان الرقم زوجيًا ، فمن المؤكد أنه يقبل القسمة عليه 2.
- إذا كان الرقم الأولي للرقم المراد تحليله يقبل القسمة على 0،5، فمن المؤكد أنها قابلة للقسمة على 5.
- إذا كانت جميع منازل العدد المراد تحليله قابلة للقسمة على 3، فهي قابلة للقسمة على 3 قطعاً.
- إذا كان الرقم المراد تحليله غير قابل للقسمة على كلا الرقمين 2 ، 3 ، 5، في هذا الوقت يجب على المرء أن يبحث عن عدد أولي أكبر مثل 7 ، 11 ، 13، وهكذا حتى يتم العثور على رقم أولي قابل للقسمة على الرقم المراد تحليله.
طريقة تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية
يعد تحليل الأرقام في عواملها الأولية إحدى الطرق الصعبة والمبتكرة التي تم إدخالها في منهج الرياضيات في مراحل التعليم الابتدائي ، والتي ليس من السهل على الطالب فهمها ، ولكن بعد إدراج تعريف العوامل الأولية ، سيتم شرحها كيفية تحليل الأرقام في عواملها الأولية ، حيث نجد أن هناك طريقتين هما كالتالي:
- الطريقة التقليدية: حيث تعتمد هذه الطريقة على إيجاد أصغر رقم موجود يقبل القسمة على نفسه والبدء به ، ثم الاستمرار في القسمة لإيجاد جميع الأعداد الأولية المتبقية.
- طريقة الشجرة: نجد أن الأمر يعتمد على البدء بالحصول على رقمين منتجهما يساوي العدد المراد تحليله في عوامله الأولية نفسها ، ثم إكمال باقي الخطوات بنفس الطريقة للحصول على جميع الأعداد الأولية المتبقية.
عند تحليل الرقم 21 إلى عوامله الأولية ، يكتب على الصورة
بعد إدراج هذه المعلومات المهمة المتعلقة بالرقم الأول ، تم الوصول إلى نهاية هذه المقالة ، حيث تمت الإجابة على السؤال. عند تحليل العدد 10 إلى عوامله الأولية يكتب على الصورة، بالإضافة إلى ذكر بعض الطرق لكيفية تحليل الأعداد إلى عوامل أولية ، وكذلك تعريف طبيعة الأعداد الأولية.