قانون منطقة شبه المنحرف من القوانين المهمة التي يحتاجها الطالب في حل المشكلات وهو من الأشكال الهندسية التي يدرسها الطالب في فصوله لمادة الهندسة ويتعرف على تعريفها واحسب مساحة شبه المنحرف ومنطقة قاعدتها المركزية ، والعديد من الأشياء الأخرى التي سنتعرف عليها من خلال الأسطر التالية في موقعنا تعريف شبه المنحرف وقانون مساحته وخصائصه وأنواعه وقياس زواياه وقاعدته المركزية.
تعريف شبه المنحرف
شبه المنحرف هو شكل رباعي الأضلاع يسمى فيه جانبان متوازيان متقابلان القاعدة الرئيسية والقاعدة الثانوية ، بينما تسمى الجوانب الأخرى بالأرجل ، ومن منتصف هذه الأرجل يمر جانب يسمى هذا الجانب القاعدة الوسطى. الساقين وقصهما في الوسط والمتوازي للقواعد الرئيسية والثانوية ، وبين القاعدتين يتم إنشاء جانب عمودي على إحداها يسمى الارتفاع ، ومتوازي الأضلاع هو أحد حالات شبه المنحرف وليس ، كما هو معروف ، العكس.
مساحة شبه المنحرف التي يبلغ طول قاعدتها 12.4 مترًا و 16.2 مترًا وارتفاعها 5 مترًا هي
قانون مساحة شبه المنحرف
احسب مساحة شبه المنحرف باستخدام القانون التالي:
مساحة شبه المنحرف= ½ (القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى) × الارتفاع.
× الارتفاع.
ومنطقة شبه المنحرف مكتوبة بالرموز: S = ½ b1 + b2× ح ، حيث B هو الرمز الأساسي ، h هو رمز الارتفاع ، و s هو رمز المنطقة.
وكمثال على ذلك: عادة ما يكون شبه المنحرف 30 سم و 22 سم وارتفاعه 15 سم ، ويلزم حساب مساحته ، ستكون المنطقة S = ½ b1 + b2× ح ، سوف نستبدل بالقانون = ½ 30+22 × 15 = 26 × 15 = 390 سم.
القاعدة الوسطى لشبه المنحرف
القاعدة الوسطى من شبه المنحرف عبارة عن قطعة مستقيمة تصل بين أرجل شبه المنحرف وتقسم كل رجل إلى نصفين متساويين ، وهذه القاعدة موازية للقاعدتين الرئيسية والثانوية ، ويتم حساب هذه القاعدة وفقًا لقانون معياري ، وقانون حساب القاعدة الوسطى هو:
القاعدة الوسطى لشبه المنحرف= مجموع القاعدتين الكبرى والصغرى مقسماً على اثنان.
وقانون القاعدة الوسطى للنصف المنحرف مُعطى بالرموز: B m = b1 + b2 ÷ 2.
وهذا وفقًا للمثال التالي: شبه منحرف قاعدته 77 سم ، و 60 سم ، احسب قاعدته الوسطى ، سنستخدم القانون B m = b1 + b2 ÷ 2 ، وسنعوض في القانون B m = 77+60÷ 2 ، 137 2 = 68.5 سم.
صنف المثلث الذي تكون زاويته 100 درجة ، 45 درجة ، 35 درجة إلى ،
خصائص شبه المنحرف
خصائص شبه منحرف تحوله من شكل إلى آخر ، وهذه الخصائص هي:
- إذا كان كل جانبين متقابلين في شبه المنحرف متوازيين ، فإن الجانبين يكونان متوازيان.
- إذا كان عموديًا وطول كل ضلع مجاور في شبه المنحرف متساويين ، فإنه يصبح مستطيلًا.
- إذا كانت أطوال أضلاع شبه المنحرف متساوية وكان كل ضلعين متجاورين متعامدين ، يصبح الشكل الرباعي مربعًا.
أنواع شبه المنحرف
تختلف أنواع شبه المنحرف باختلاف أرجلها ، لكن القاعدتين ثابتتان ولا تتغيران ، وبالتالي هناك ثلاثة أنواع رئيسية من شبه المنحرف ، وهنا أنواع هذا الشكل:
- شبه منحرف متساوي الساقين: شبه منحرف يكون قياس الأرجل فيه متساويًا ، وبالتالي فإن قياس زوايا القاعدة الأكبر يساوي بعضها البعض ، كما أن قياس زوايا القاعدة الأصغر يساوي بعضها البعض ، وقطر هذا الشكل متطابق ومتساوي ، وكل الزاويتين المتجاورتين لكل قاعدة متكاملة.
- شبه منحرف Scalene من جوانب مختلفة: من خصائص هذا الشكل أن قواعده متوازية ، وأربعة جوانب مختلفة القياس ، وأرجلها غير متساوية ، وزواياه مختلفة أيضًا.
- شبه المنحرف العمودي: من خواص هذا الشكل ، أن قواعده متوازية ، وإحدى رجليه متعامدة مع القاعدة ، وزاويتان قائمتان من هذا العمود ، لذلك يجب أن يكون قياس الزاويتين المتبقيتين 180 درجة ، والساق الرأسية تعبر عن الارتفاع أو الوتر.
الشكل الذي تكون أضلاعه المقابلة متطابقة وجميع زواياه قائمة وأضلاعه المقابلة متوازية هو
مجموع زوايا شبه المنحرف
لحساب زوايا أي شكل ، بغض النظر عن عدد الأضلاع ، يمكن استخدام القانون التالي 180 × n-2: بحيث يمثل “n” عدد الأضلاع في أي مضلع ، وبما أن شبه المنحرف رباعي الأضلاع ، عند استبدال القانون بالرقم أربعة ، نحصل على ما يلي:
- = 180 × n-2
- = 180 × 4-2
- = 180 × 2
- = 360
وبهذا نجد أن مجموع الزوايا الداخلية لشبه المنحرف هو 360 درجة ، ولحساب زوايا شبه المنحرف يمكن استخدام خصائصه ، كل زاويتين متتاليتين بين القاعدتين قياس 180 درجة.
بهذا القدر من المعلومات سننهي هذا المقال الذي كان بعنوان قانون منطقة شبه المنحرف من خلاله أرفقنا تعريف شبه المنحرف وخصائصه وأنواعه ومجموع زواياه وفي نهاية المقال تحدثنا عن القاعدة المركزية لهذا الشكل.