اساس المتافعة… .٩،١١.١٣.١٥ نظرًا لأن علم الرياضيات هو علم الأرقام والرموز والمفاهيم الرياضية بجميع فروعها ، بما في ذلك فرع الجبر الذي يعتمد على إيجاد العلاقة والصلات بين الأرقام ، فهو ذو قيمة لدراسة ما يحدث وإيجاد حلول للمعادلات الجبرية وينطبق الشيء نفسه على التسلسل التالي الذي يبحث في نوع العلاقة بين الأرقام التي تشكلها وفي مقالنا اليوم عبر موقعنا سنجيب على هذا السؤال ونتعرف أكثر على ماهية السلسلة وأنواعها وكل ما يتعلق بهذا الموضوع.
ما هي المتتالية
يعتبر التسلسل من أهم الموضوعات الأساسية في الحساب ، والذي يتم تعريفه على أنه مجموعة العناصر التفصيلية التي يسمح فيها بالتكرار الحسابي لأي نوع بالتسلسل ، وهناك فرق بين المتتالية والمتسلسلة ، وهو على النحو التالي:
- الترتيب: هي قائمة بالعناصر والرموز أو الأرقام أو الأشياء التي يتم ترتيبها بشكل تسلسلي وفق قاعدة معينة وحالات مختلفة.
- السلسلة: هو أعمق معنى لأنه يمكن تعميمه بشكل كبير حيث أن مجموع كل المصطلحات في التسلسل ويمكن أن تتضمن السلسلة مجموعة من المتواليات ولكن في مواقف مماثلة.
ما هو المعيار في الرياضيات؟
أنواع المتتالية الحسابية
يحتوي التسلسل على عدة أنواع موزعة في جميع فروع الرياضيات وكل نوع معروف حسب استخدامه والعمليات التي تربطهم ، ومن أكثر الأنواع شيوعًا:
- المتتاليات الحسابية: يتم إنشاؤه عن طريق إضافة أو طرح رقم ثابت إلى الرقم السابق.
- التسلسلات الهندسية: الذي يتم إنشاؤه بضرب أو قسمة رقم محدد على الرقم السابق.
- التسلسلات التوافقية: إنها التسلسلات التي تنتج عندما تشكل معكوسات جميع عناصر التسلسل تسلسلًا حسابيًا صحيحًا.
- أرقام فيبوناتشي: تشكل هذه الأرقام التسلسل الذي يتم فيه الحصول على كل رقم عن طريق إضافة رقمين سابقين ويبدأ عادةً بالرقم 0 و 1.
أساس المتتابعة ….٩،١١.١٣.١٥
في المتتالية الحسابية ، يتم تحديد تسلسلها الحسابي عادةً بإيجاد الفرق المشترك الذي يعبر عن الفرق بين كل رقم والرقم الذي يتبعه في هذه المتسلسلة أو ما يُعرف أيضًا بالتسلسل الحسابي ، وبشكل عام يظل هذا الاختلاف ثابتًا في قيمته سواء كانت موجبة أو سالبة وهذا ما يجعل التسلسل الحسابي مستمرًا إما بالزيادة أو النقصان بمقدار ثابت في كل مرة يتم فيها إضافة رقم جديد إلى القائمة التي يتكون منها التسلسل ، ويتم استخراج هذا الاختلاف المشترك بطرح أي رقمين متتاليين ويسمى أساس التسلسل أو التسلسل ، وبالعودة إلى السؤال المطروح وبإجراء عملية حسابية صغيرة سنجد أن أساس التسلسل المقدم هو:
- 2
حل كتاب الرياضيات السادس الفصل الأول 1444
كيف تعمل المتتالية الحسابية
يتم تعريف التسلسل الحسابي باستخدام ثلاثة عناصر أساسية ، وهي:
- رقم البداية: وهو الرقم الذي يبدأ السلسلة الحسابية.
- أساس الشلال: وهي قيمة الفرق المشترك والثابت بين الأرقام التي يتكون منها التسلسل.
- حد التتالي: إنه عدد المصطلحات في التسلسل المتتالي.
كمثال توضيحي لكيفية عمل التتالي ، إذا كان لدينا التسلسل الحسابي الذي يبدأ بالرقم 12 والفرق المشترك بين حدوده هو 3 وله خمسة حدود ، فسنستنتج الحدود عن طريق إضافة أساس السلسلة 3 مع رقم البداية 12 لإنتاج الحد الثاني ليكون 15 ، ثم سنضيف المصطلح الثاني لإنتاجه بالقاعدة لإنتاج الحد الثالث هو 18 وهكذا حتى تنتهي السلسلة المطلوبة.
وبهذا نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان أساس التسلسل … ٩،١١.١٣.١٥ من خلالها أجبنا على هذا السؤال وتعلمنا المزيد عن ماهية المتتالية وأنواعها وكيفية عمل الشلال الحسابي.