خريطة مفاهيم النهايات والاشتقاق

بواسطة:
–
مارس 14, 2023 6:51 ص

خريطة مفاهيم النهايات والاشتقاقالتفاضل والتكامل هو أحد فروع الرياضيات التي تتعامل مع إيجاد المشتقات والتكاملات لأقتران الاقتران وخصائصها ، بطرق تستند إلى جمع نتائج اقتراح لانهائي ، والتفاضل هو معدل تغير اقتران أحدها المتغيرات ، في حين أن التكامل هو عملية عكسية للتمايز ، ومن خلال موقعنا سنتعرف على خريطة المفاهيم والنهايات والاشتقاق التي تندرج تحت مصطلح التكامل والتمايز.

خريطة مفاهيم النهايات والاشتقاق

خريطة المفاهيم عبارة عن تخطيط رسومي له بعدين ، ويتضمن مفاهيم متخصصة مرتبطة ببعضها البعض ، حيث أن القاعدة العلوية للهرم تتضمن مفاهيم أكثر شمولاً وعمومية ، بينما تتضمن القاعدة السفلية مفاهيم ومفاهيم متخصصة وأقل شمولاً كلها متصلة من خلال قاعدة معروفة ، وتمثيل خريطة مفاهيم النهايات والاشتقاق مدرجة في الصورة التالية:

وبشكل عام ، عند حساب الغايات ، يجب على المرء أولاً التعويض عن قيمة A ، التي تقترب من σ في الاقتران ، بحيث تمثل النتيجة قيمة النهاية ، وإذا كانت النتيجة قيمة غير معروفة ، يلجأ إلى عدة طرق حسب نوع الوظيفة ، من طريقة التعويض ، وطريقة التحليل إلى عوامل ، وطريقة الضرب بالمرافق ، وطريقة توحيد المقامات ، وقانون لوبيتال.

باستخدام الصيغة أدناه ، 35٪ من 120 يساوي 42

طرق حساب النهايات جبريًا

توضح الخريطة المفاهيمية للنهايات والاشتقاق طرق حساب النهايات جبريًا ، والتي تنقسم إلى تحديد مسألة ما إذا كانت النهاية عند نقطة ، أو ما إذا كانت النهاية عند اللانهاية على النحو التالي:

  • النهايّة عند نقطة: باختصار ، يكون الحل عن طريق الاستبدال المباشر ، والنتيجة إما رقم حقيقي أو صيغة غير محددة ، ولحل الصيغة غير المحددة ، يتم تحليل البسط والمقام ، ويتم إيجاد العوامل المشتركة.
  • النهاية عند المالانهايّة: يختلف إيجاد النهايات إذا كانت النهاية في النهاية وفقًا لما يلي:
    • إذا كانت الوظيفة لها حدود عديدة ، فإن النتيجة تكون إيجابية أو سلبية غير محدودة ، وهو وصف لسلوك منحنياتها بطريقة متناقصة أو متزايدة.
    • إذا كانت دالة نسبية ، فيجب مقارنة درجة البسط بدرجة المقام ، وإذا كانت درجة البسط أكبر من درجة المقام ، فإن النهاية غير محددة ، كما هو موضح بواسطة الحد الرئيسي في كل من البسط والمقام ، وإذا كانت درجة البسط أصغر من درجة المقام ، تكون النهاية صفرًا ، وإذا كانت درجة البسط مساوية لدرجة المقام ، فإن النهاية هي القسمة من العامل الرئيسي في البسط من خلال العامل الرئيسي في المقام.
    • نهاية المتسلسلة = نهاية الحد العددي.

لإكمال الرسم باستخدام أداة رسم المنحنى ، يجب إغلاق الرسم بالوصول إلى نقطة البداية.

خصائص النهايات

تستخدم النهايات في الرياضيات لإيجاد القيمة الناتجة من تقريب قيمة س إلى حرف العطف قس من قيمة معينة أخرى ، وهناك العديد من الخصائص المتعلقة بالنهايات ، وهي كالتالي:

أي مما يلي يُظهر الصورة القياسية لكثيرات الحدود

لقد وصلنا إلى نهاية مقالتنا خريطة مفاهيم النهايات والاشتقاقحيث نلقي الضوء على كيفية حساب النهايات جبريًا ، وخصائص كل النهايات.