خريطة مفاهيم رياضيات 4 الاحتمالات التي تعتبر فرعًا من فروع علم الإحصاء الذي يدرس احتمالية وقوع حدث عشوائي خلال التجارب العشوائية المختلفة ، والتجربة العشوائية هي التجربة التي يمكن إجراؤها أكثر من مرة وبدون حدود ، وتتنبأ باحتمالية وقوع الحدث. بقيمة رياضية معبرة بين صفر وواحد ، ومن خلال المقالة التالية على موقعنا سنتعرف على مفهوم الاحتمالات وسنقدم خريطة مفاهيم لها.
مفهوم الاحتمالات
يشير مفهوم الاحتمال إلى أحد فروع الرياضيات المتخصصة في تحليل الأحداث العشوائية ، ولا يمكن معرفة نتائجها الحتمية قبل حدوثها ، ولكن معرفة نتائجها المحتملة يمكن أن يجعل من الممكن التنبؤ بالنتيجة الفعلية عن طريق الصدفة ، والتجربة التي يمكن تكرارها عمليًا أو افتراضيًا هي أهم عنصر في دراسة الاحتمالات ، حيث يتم دراسة نتائج تكرارها ومقارنة الفروق بينها بشرط تكرارها في ظل ظروف متطابقة ، وأحد الأمثلة هي تجربة رمي عملة ينتج عنها مساحة بصرية تتكون من نتيجتين محتملتين: الصورة والكتابة.
خريطة مفاهيمية لمقاييس الاتجاه المركزي
خريطة مفاهيم رياضيات 4 الاحتمالات
تنقسم قوانين الاحتمالات في الإحصاء إلى ثلاثة أقسام ، وهي ؛ القانون العام وقانون الأحداث المستقلة وقانون الأحداث المتصلة ، وفيما يلي تفاصيلها وطريقة كتابتها بالرموز
ما هو احتمال ظهور الحرف ب؟
أنواع الاحتمالات
يتم تصنيف الاحتمالات إلى ثلاثة أنواع رئيسية على النحو التالي:
- الاحتمال النظري: هو احتمال أن حدوثه يعتمد بشكل أساسي على المنطق ، على سبيل المثال: الاحتمال النظري للحصول على صورة عند رمي عملة معدنية يساوي 0.5.
- الاِحتمال التجريبي: هو الاحتمال الذي يعتمد بشكل أساسي على مراقبة التجربة ، ويمكن حسابه بقسمة عدد مرات حدوثه على عدد مرات تكرار التجربة ، على سبيل المثال إذا تم رمي عملة معدنية عشر مرات ، وتم تسجيل حدوثها على وجه الصورة 6 مرات ؛ الاحتمال التجريبي للصورة يساوي 6/10.
- الاحتمال البديهي: وهي تستند إلى مجموعة من القواعد أو البديهيات التي وضعها عالم الرياضيات كولموغوروف ، والمعروفة باسم قواعد كولموغوروف الثلاث فيما يتعلق به ، حيث يتم حساب إمكانية وقوع الحوادث أو عدم وقوعها وفقًا لهذا النهج.
معلومات متنوعة حول الاحتمالات
من بين الأمور المتعلقة بالإمكانيات ما يلي:
- يتراوح احتمال وقوع الحادث دائمًا بين صفر و 1 ، نظرًا لأن:
- الصفر: من الممكن أن يحدث المستحيل
- الواحد: هو احتمال وقوع حادث مؤكد.
- إذا كان احتمال وقوع الحادث أ أكبر من احتمال وقوع الحادث ب؛ وهو: حأ > حب هذا يعني أن فرصة حدوث أ أكبر من ب.
- إذا كان احتمال وقوع الحادث أ يساوي احتمال وقوع الحادث ب؛ وهو: ح أ = ح ب هذا يعني أن فرصة حدوث هذين الحدثين متساوية.
- مجموع احتمالات جميع الأحداث لتجربة ما يساوي 1.
- احتمال عدم وقوع الحادث = 1 – احتمال وقوعه.
- كلما زادت قيمة احتمال وقوع الحادث ، زاد احتمال وقوعه.