بحث عن الدائره في الرياضيات بالعناصر جاهز للطباعةالدائرة عبارة عن شكل من الأشكال الهندسية التي لا تحتوي على خطوط مستقيمة ولا زوايا ، فهي مجموعة من المنحنيات التي تتصل ببعضها البعض لتشكل حلقة مغلقة في النهاية ، وتتبع الدائرة بعض الخصائص والقوانين التي تحديد جودتها ، ومن خلال موقعنا سنقوم بتضمين مناقشة شاملة ومتكاملة للدائرة في الرياضيات.
مقدمة بحث عن الدائره في الرياضيات
الدائرة عبارة عن منحنى دائري مغلق يتكون من مجموعة من النقاط التي تقع على محيطها ، بحيث تكون على مسافة متساوية من نقطة وسط تسمى المركز ، والمسافة المتساوية من محيط الدائرة إلى مركزها تسمى نصف قطر الدائرة ، بينما قطر الدائرة يساوي ضعف نصف القطر ، وتقريبًا هذه هي أهم المصطلحات التي يجب معرفتها في عالم الدائرة الهندسية ، جنبًا إلى جنب مع بعض المصطلحات الأخرى من القوس ، الدائري القطاع ، والجزء ، وغيرها الكثير ، وهذا ما سنتحدث عنه في مقالتنا بالتفصيل ، بالإضافة إلى قوانين المنطقة والمحيط والقطاع الدائري بشكل توضيحي مع أمثلة.
يقع مركز الدائرة الخارجية للمثلث خارج المثلث إذا كان من نوع المثلث
بحث عن الدائره في الرياضيات
في مناقشتنا للدائرة سنتحدث عن خصائص الدائرة والقوانين المتعلقة بها باختصار وبسيط على النحو التالي:
تعريف الدائرة
الدائرة عبارة عن شكل هندسي مغلق يتكون من مجموعة من النقاط التي تقع على محيطها ضمن إطار مسافة متساوية من نقطة ثابتة تسمى المركز الموجود في منتصف الدائرة ، ويمكن تعريف نصف قطر الدائرة على أنه المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها ، ويرمز لها بالرمز نقأما قطر الدائرة فهو الخط الذي يربط بين أي نقطتين على محيط الدائرة بشرط أن تمر عبر المركز وهو أطول وتر في الدائرة ويشار إليه بالرمز. ق، والقطر ونصف القطر مترابطان لأن القطر هو بالضبط ضعف نصف القطر ، ق = 2 ناق.
خصائص الدائرة
هناك عدة خصائص للدائرة ، منها:
- المثلث متساوي الساقين هو مثلث يتكون من نصف قطر الدائرة والوتر الذي يربط بين الجانبين.
- إذا كان نصف القطر متعامدًا على الوتر ، فإنه يقسمه إلى نصفين متساويين.
- إذا كانت أوتار الدائرة متساوية في المسافة بينها وبين المركز ، فإنها تعتبر متساوية في الطول.
- يشكل قطر الدائرة أطول وتر لها.
- تتطابق الدوائر إذا تساوت أقطارها.
- إذا اجتمعت الظل مع الدائرة في نهايات القطر ، فإنها تعتبر متوازية.
- إذا كان محيط أي دائرة مقسومًا على قطرها ، تكون النتيجة دائمًا قيمة ثابتة تسمى Bay تساوي قيمتها 3.14 تقريبًا.
محيط الدائرة
يُعرّف محيط الدائرة بأنه مسافة الحدود الخارجية للدائرة ، ويمكن حسابه من خلال معرفة طول قطر الدائرة وفقًا للقانون التالي:
- محيط الدائرة= π × القطر
أو:
- محيط الدائرة= π × نصف القطر × 2.
رياضيا ، يتم التعبير عن محيط الدائرة على النحو التالي:
- م= π × ق = 2 × π × نق
أين:
- م: يمثل مساحة الدائرة.
- π: يمثل قيمة ثابتة ويبلغ 3.14.
- ق: يمثل قطر الدائرة ، ويساوي ضعف Nq ، وهو وتر يمر عبر مركز الدائرة.
- نق: يمثل نصف قطر الدائرة ، وهو خط مستقيم يربط بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها.
أمثلة على قانون محيط الدائرة
تساعد الأمثلة التوضيحية في فهم صياغة القانون بطريقة مبسطة ، بما في ذلك:
- المثالُ الأول: أوجد محيط دائرة قطرها 4 سم؟
- الخطوة الأولى: كتابة البيانات: قطر الدائرة = 4 سم.
- الخطوة الثانية: كتابة المطلوب: إيجاد المحيط؟
- الحلّ: محيط الدائرة = π × ق = 3.14 × 4 = 12.56
- المثال الثاني: أوجد محيط دائرة نصف قطرها 10 سم؟
- الخطوة الأولى: كتابة البيانات: نصف قطر الدائرة = 10 سم
- الخطوة الثانية: كتابة المطلوب: إيجاد المحيط؟
- الحلّ: محيط الدائرة = π × ق = 2 × π × π = 2 × 3.14 × 10 = 32.8
مساحة الدائرة
تُعرَّف مساحة الدائرة بأنها المساحة المحاطة بحدودها ، ويمكن حسابها من خلال القانون التالي:
- مساحة الدائرة= مربع نصف قُطر الدائرة×π
ويتم التعبير عنها رياضيا:
- م=نق²×π
يمكن أيضًا حسابها بقانون آخر وهو:
- مساحة الدائرة= (مربع قُطر الدائرة/4)×πمربع قُطر الدائرة/4× π
ويتم التعبير عنها رياضيا:
- م=(ق² /4)×πق² /4× π
يمكن أيضًا حسابها من خلال معرفة مساحة الدائرة وهي:
- مساحة الدائرة= مربع محيط الدائرة/(4π)4π
ويتم التعبير عنها رياضيا:
- م=(ح²/ 4π)ح²/ 4π
أين:
- م: يمثل مساحة الدائرة.
- ح: يمثل محيط الدائرة.
- نق: يمثل نصف قطر الدائرة.
- ق: يمثل طول قطر الدائرة.
- π: يمثل قيمة ثابتة ، وقيمته تساوي: 3.14 ، أو 22/7.
أمثلة على قانون مساحة الدائرة
فيما يلي مجموعة من الأمثلة المتنوعة الموضحة لقانون مساحة الدائرة:
- المثال الأول: احسب مساحة دائرة نصف قطرها 2 سم؟
- الخطوة الأولى: كتابة البيانات: نصف قطر الدائرة = 2 سم
- The second step: writing the required: חספם area of the circle = נק²×π
- الحل: م = π² × π ، م = 2 × 2 × 3.14 = 12.56
- المثال الثاني: احسب مساحة دائرة قطرها 16 سم.
- الخطوة الأولى: كتابة البيانات: قطر الدائرة = 16 سم
- الخطوة الثانية: كتابة المطلوب: حسب مساحة الدائرة =ق² /4× π
- الحل: م = ق² /4× π ، م = 16 × 16/4 = 64 × 3.14 = 200.9
قوانين متنوعة متعلقة بالدائرة
ومن القوانين المتعلقة بالدائرة ما يلي:
- قانون حساب طول وتر الدائرة: يساوي وتر الدائرة ضعف طول نصف قطر الدائرة ، أي طول الوتر = 2 × نصف القطر ، حيث يمكن حسابه من خلال إحدى الصيغ الرياضية التالية:
- طول الوتر = 2 × نصف قطر الدائرة × المنطقةالزاوية المركزية/2.
- طول الوتر = 2 × نصف قطر الدائرة × المنطقةالزاوية المحيطية
- حيث: الزاوية المركزية هي الزاوية التي يقع رأسها في مركز الدائرة ، وهي الزاوية الموجودة بين نصف القطر ، وهي عكس الوتر الذي يربط بينهما.
- الزاوية المحيطيّة: is the angle whose head lies on the circumference of the circle, and is the angle enclosed between the two chords between which the desired chord reaches חספ טולה between them.
- قانون حساب مساحة القطاع الدائري: يُعرَّف القطاع الدائري بأنه المنطقة المحاطة بنصف قطر مختلفين في الدائرة ، ويمكن حساب مساحته من خلال إحدى الصيغ الرياضية التالية:
- مساحة القطاع الدائري =π×مربع نصف القطر/360× قياس الزاوية المركزية لها
- ويتم التعبير عنها رياضيًا في الصيغة: مساحة القطاع الدائري =π×نق² /360× α
- حيث: Naq: يمثل نصف قطر الدائرة.
- α: يمثل قياس الزاوية المركزية للقطاع الدائري.
- قانون حساب طول القوس الدائري: يُعرَّف القوس الدائري بأنه أي جزء من محيط الدائرة ، ويمكن حساب طوله من خلال الصيغة الرياضية التالية:
- مساحة القطاع الدائري =π×نصف القطر/180× قياس الزاوية المركزية المقابلة للقوس
- ويتم التعبير عنها رياضيًا بالصيغة التالية: تول القوس الدايري =π×نق /180× α
- حيث: Naq: يمثل نصف قطر الدائرة.
- α: يمثل قياس الزاوية المركزية المقابلة للقوس.
أمثلة متنوعة على حساب القطاع والقوس الدائري
تساعد الأمثلة المختلفة في فهم صياغة القانون ، بما في ذلك:
- المثال الأول: إذا كان قطر الدائرة 10 سم ، والزاوية المركزية للقطاع 30 درجة ، فأوجد مساحة القطاع الدائري؟
- كتابة المعطيات: قطر الدائرة = 10 سم ، قياس الزاوية المركزية للقطاع = 30 درجة
- اكتب المطلوب: أوجد مساحة قطاع الدائرة ، طول نصف القطر = 5 سم
- الحل: مساحة القطاع الدائري =π×نق² /360× α
- مساحة القطاع الدائري = 3.14×5×5 /360 × 30 = 6.54
- المثال الثاني: إذا كانت مساحة القطاع الدائري 200 سم² ، وكان طول القوس المقابل 10 سم ، فأوجد طول قطر الدائرة؟
- كتابة البيانات: طول القوس = 10 سم ، مساحة القطاع الدائري = 200 سم²
- اكتب المطلوب: أوجد طول قطر الدائرة
- الحل: مساحة القطاع الدائري =π×نق² /360× α
- 200 =π×نق² /360× α
- طول القوس الدائري =π×نق /180× α
- 10 =π×نق /180× α
- من المعادلتين ، يتبع ذلك أن Nq = 40 ، وبالتالي فإن قطر الدائرة = ضعف نصف القطر = 80 سم
خاتمة بحث عن الدائره في الرياضيات
تعتبر الدائرة من أشهر الأشكال الهندسية وربما الأكثر استخدامًا ، وفي ذلك من الضروري معرفة كيفية إيجاد محيطها الذي يعبر عن الحدود الخارجية ، وكيفية إيجاد مساحتها التي تعبر عن المنطقة المغلقة. بداخلها ، والتي تعتمد على عدة عوامل من نصف القطر ، والتي تعبر عن المسافة بين أي نقطة على محيط الدائرة ومركز الدائرة ، أما بالنسبة للقطر ، فهو يساوي ضعف نصف القطر ، أو مضروبًا في الرقم. 2 ، ويعتمد على الثابت بـ أيضًا ، والذي يساوي قيمته 3.14 ، وهناك بعض القوانين الأخرى التي يمكن الاطلاع عليها والاستفادة منها.
بحث عن الدائره في الرياضيات doc
قد يرغب البعض في قراءة بحثهم بصيغة doc حيث يمكنهم تعديله ، أو تحديد النقاط المهمة ، أو إضافة بعض المعلومات والشروحات الأخرى ، وفي ذلك قمنا بتضمين مناقشة الدائرة ، أحد الأشكال الهندسية في العالم الرياضيات ، بحيث يمكنك تحميلها وقراءتها بالتفصيل من خلال الرابط التالي “من هنا”.
طريقة حساب مساحة الدائرة
بحث عن الدائره في الرياضيات pdf
في مناقشتنا للدائرة ، تحدثنا أولاً عن تعريف الدائرة ، أحد الأشكال الهندسية المغلقة بالتفصيل ، ثم خصائص الدائرة ، والقوانين العامة المتعلقة بالدائرة من محيطها ، ومساحتها ، إلى جانب بعض المصطلحات المهمة المتعلقة به مثل القوس والجزء الدائري والمقطع وغيرها ، وأخيراً قمنا بإدراج أمثلة شرح لكل قانون مع خطوات تطبيقه الفعلي ، ويمكنك تنزيل البحث بتنسيق pdf “من هنا”.
هنا وصلنا إلى نهاية مقالنا بحث عن الدائره في الرياضيات بالعناصر جاهز للطباعةحيث تعلمنا بالتفصيل كل ما يتعلق بالدائرة من قوانين وخصائص وتعريفات وأمثلة توضيحية.