ما هو قانون محيط المستطيل ومساحته الأشكال الهندسية هي من بين أكثر الأشياء التي نراها في حياتنا اليومية ، مثل المباني والمنازل والأرض التي نزرعها والحدائق التي نجلس فيها وما إلى ذلك ، ومن الناحية العلمية ، يتم تعريف الأشكال الهندسية على أنها مساحة محاطة بحد هو تم إنشاؤها عن طريق الجمع بين كمية محددة من المنحنيات أو الخطوط المستقيمة والنقاط ، على سبيل المثال المربع يتكون من الخطوط المستقيمة حيث تسمى هذه الخطوط بالجوانب بينما تتكون الدائرة من الخطوط غير المستقيمة وتسمى المنحنيات و وينطبق الشيء نفسه على المستطيل الذي يشبه المربع ، وفي مقالتنا اليوم عبر موقعنا سنتعرف على المستطيل وقانون حساب محيطه ومساحته وحساب طوله وجانبه بالإضافة إلى ذكر كل ما يتعلق بهذا الموضوع.
المستطيل
وهو شكل هندسي يتكون من أربعة جوانب تحدد شكله يسمى الأضلاع ولها عدة خصائص وهي:
- الضلعان المتقابلان متوازيان ومتساويان في الطول.
- على عكس المربع الذي تكون ضلعه متساوية ، فإن الضلعين المتوازيين في المستطيل ليسا متساويين في الطول مع الضلعين المتوازيين الآخرين ويطلق على الضلع الأطول بينهما الطول بينما يسمى الضلع الأصغر العرض.
- تمامًا مثل المربع ، كل زوايا المستطيل قائمة والزاوية هي الزاوية المتكونة بين الضلعين المتجاورين ، وهما الطول والعرض.
- أقطار المستطيل متساوية في الطول وتتقاطع في المنتصف.
ما هو قانون مساحة المثلث
ما الفرق بين المساحة والمحيط
على الرغم من أن المساحة والمحيط هما خاصيتان مهمتان للأشكال ثنائية الأبعاد في الرياضيات ، إلا أنهما يختلفان من حيث الوظيفة ، وهما:
- محيط: يحدد المحيط المسافة بين حدود الشكل الهندسي ثنائي الأبعاد.
- المنطقة: حدد موضع المساحة أو الفضاء من المساحة التي يشغلها الشكل الهندسي ثنائي الأبعاد.
قانون محيط المستطيل
كما عرفنا سابقًا ، المحيط هو المسافة بين حدود الشكل ، ويتم حساب محيط المستطيل بجمع أطوال أضلاعه الأربعة ، وبما أن الضلعين المتوازيين متساويان في الطول ، وهما أضلاع طول وجوانب العرض ، قانون محيط المستطيل كالتالي:
- محيط المستطيل = الطول ×2 + العرض ×2
يمكن أيضًا التعبير عنها بشكل صحيح آخر ، وهو:
- محيط المستطيل = الطول +العرض × 2
مثال على حساب محيط المستطيل
مزارع يريد أن يحيط حقله المستطيل بسياج من الأسلاك الشائكة لمنع الغرباء من دخول حقله أو الحيوانات التي تدمر المحاصيل الموجودة فيه ، ما مقدار السياج الذي يحتاجه لإحاطة الحقل إذا كان طوله 50 مترًا وعرضه 25 مترًا؟
الحل: لحساب طول السياج المطلوب ، نحتاج إلى معرفة محيط الحقل ، وبما أن الأرض مستطيلة ونعرف الطول والعرض ، فإننا نطبق قاعدة حساب محيط المستطيل ، وسيكون الحل هو على النحو التالي:
- محيط المجال = طول الحقل×2 + عرض الحقل×2
- محيط المجال = 50×2+25×2
- محيط الحقل = 150 مترًا.
قانون مساحة المستطيل
تعبر مساحة المستطيل عن مساحة المساحة التي يشغلها هذا الشكل الهندسي وتعبر عن عدد الوحدات أو القطع التي يتكون منها ، وكمثال توضيحي للتعريف إذا كان لدينا مستطيل بمساحة 12 مترًا مربعًا أي أن هناك 12 قطعة مربعة تشكلها ، ويتم حساب المساحة من ناتج الطول اضرب العرض وفقًا للصيغة التالية:
- مساحة المستطيل = الطول × العرض
مثال على حساب مساحة المستطيل
في المشكلة التالية لدينا مزرعة مستطيلة يبلغ طولها 80 مترًا وعرضها 60 مترًا ، ما هي مساحة هذه المزرعة؟
الحل: نطبق قانون مساحة المستطيل الذي ينص على أن المساحة = الطول × العرض وبالتالي الحل هو:
- مساحة المزرعة = 80 × 60
- مساحة المزرعة = 4800 م²
تم ترتيب 100 مقعد في حفل مسرحي على شكل مربع. عدد المقاعد في كل صف
حساب قطر المستطيل
يحتوي المستطيل على قطرين متساويين في الطول ويتقاطعان في المنتصف ، وكل من هذين القطرين يقسم المستطيل إلى مثلثين قائم الزاوية متساويين في المساحة والمحيط ، وبما أن الطول والعرض معروفان في المثلث القائم الذي يتكون من القطر للمستطيل داخل المستطيل ، يتم حساب القطر باستخدام نظرية فيثاغورس التي تنص على أن مربع طول الوتر يساوي المربع طول الضلعين الرأسيين ، وبالتالي فإن قاعدة حساب قطر المستطيل هي:
- مربع طول المستطيل + مربع عرض المستطيل = مربع طول القطر
مساحة المستطيل بمعلومية طول قطره
يمكن حساب مساحة المستطيل بمعرفة قطره باستخدام نظرية فيثاغورس دون معرفة الأطوال الفعلية لأضلاعه ، ويتم ذلك عن طريق استنتاج مساحة المثلثين القائمين المكونين من القطر وفقًا للعملية التالية :
- سنستخدم نظرية فيثاغورس لحساب طول الضلعين ، والتي تنص على أن مربع طول الضلعين الرأسيين يساوي مربع طول الوتر.
- بعد الحصول على طول الضلع الأيمن ، يمكن حساب مساحة المستطيل عن طريق حساب مساحة المثلثين القائمين وإضافة النتيجة معًا.
- يمكن حساب مساحة المستطيل بسهولة أكبر بعد أن نعرف طول الضلعين الرأسيين عن طريق تطبيق قانون مساحة المستطيل الذي تعلمناه سابقًا.
ملاحظة مهمة: لا يمكن تقدير طول وعرض المستطيل بدقة عند استخدام نظرية فيثاغورس ما لم يكن أحد الجوانب معروفًا كما هو موضح في الصورة المرفقة.
قانون طول المستطيل
الطول محسوب ط أو عرض ع المستطيل باستخدام قانون المحيط مح أو الفضاء مس المستطيل حسب الاتي:
- منذ مح = ط×2 + ع×2 لو ط×2 = مح – ع×2 لذلك أنا = ط×2 ÷ 2.
- كمثال على استنتاج الطول من المحيط ، إذا كانت mah = 10 و ع = 2 ، إذن ط = 10-2×2 ويساوي 6 وبالتالي أنا = 6 2 = 3.
- منذ مس = ط x ع لو ط = مس ÷ ع.
- As an example of deducing the length from the area, if מש=6 and וע=2, then ט=6÷2, that is, ט=3.
وبهذا نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان ما قانون محيط المستطيل ومساحته من خلالها تعلمنا عن المستطيل وكيفية حساب محيطه ومساحته والفرق بين المنطقة والمحيط بأمثلة توضيحية وكذلك كيفية حساب طوله وطول ضلعه.