مساحة متوازي الاضلاع بالتفصيل مع امثلة محلولةمن السهل حسابها بعد دراسة طول كل جانب من جوانبها المكونة ، والطول العمودي المشترك بين ضلعين متقابلين من الأضلاع الأربعة لمتوازي الأضلاع ، ويمكن إيجاد مساحة متوازي الأضلاع الرأسية عن طريق الوسائل من قوانين Ja Seta و Jeta Seta ، بعد رسم مجموعة من المثلثات متمركزة على شكل مربع أو مستطيل ، ويجب أن نلاحظ أن شكل المربع أو شكل المستطيل يصنف تحت متوازي الأضلاع الخاص.
مساحة متوازي الاضلاع بالتفصيل مع امثلة محلولةمساحة متوازي الاضلاع بالتفصيل مع امثلة محلولة
يمكن أن يعرف متوازي الاضلاع مثل: أحد الأشكال الهندسية المسطحة ثنائية الأبعاد بأربعة جوانب ، ويتميز عن الأشكال الرباعية الأخرى بوجود ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول ، ولحساب هذا الشكل من الضروري معرفة قيمة ارتفاعه و رمزها في الرياضيات هو p ، ومن الضروري أيضًا معرفة الطول. قاعدة متوازي الأضلاع ، والتي يمثلها الحرف الأبجدي l ، ونقدم لكم جزءًا من الحالات الخاصة لمتوازي الأضلاع ، وهي كالتالي:
- تعريف المعين: إنه متوازي أضلاع له كل جوانبه في الطول.
- خصائص المربع: يتميز المربع بجوانب متوازية وزوايا قائمة وأقطار متساوية.
- خصائص المستطيل: يتميز المستطيل عن متوازي الأضلاع الأخرى بزوايا قائمة وأقطار متساوية.
- وأخيرًا تعريف شكل متوازي الأضلاع: يساوي طول القاعدة l مضروبًا في المسافة الرأسية بين القاعدتين ع ، ويمكن تمثيله بالرموز الرياضية بالصيغة م = ع × ل
انظر أيضا: – تحميل الكتب الإلكترونية لوزارة التربية والتعليم السعودية
مسائل على مساحة متوزاي الاضلاع
وقبل أن نعرض لكم مجموعة من الأمثلة عن كيفية حساب متوازيات الأضلاع في شكل مسائل ، يجب أولاً أن نعرف ما تعنيه مساحة متوازي الأضلاع ، وتعريفها على النحو التالي:
- المنطقة المحصورة بين متوازي الأضلاع ، وإليك بعض المشاكل التي يجب حسابها بعدة طرق ، منها:
- قانون حساب المساحة باستثناء قيمة الارتفاع: إذا كان ارتفاع الأضلاع المتوازية غير معروف ، فيمكن استخدام حساب المثلثات لإيجاد المساحة ، حيث تصبح المساحة = ab sin x، حيث أ و ب هما أطوال ضلعين يلتقيان في متوازي الأضلاع و x هي الزاوية المغلقة بين الضلعين.
- قانون حساب مساحة الأقطار باستخدام أطوال الأقطار: يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام أطوال الأقطار ، ومن المعروف أن أقطار متوازي الأضلاع تتقاطع مع بعضها البعض ، دعنا نفترض أن الأقطار تتقاطع مع بعضها البعض بزاوية y ، ثم مساحة متوازي الأضلاع = القطر * القطر الثاني * ½ * الخطيئة y.
- قانون حساب مساحة متوازي الأضلاع من خلال معرفة أطوال أضلاع الشكل الهندسي: افترض أن أ و ب هما أطوال الأضلاع المتوازية في متوازي الأضلاع و h هي الارتفاع ، ثم بناءً على طول تكون الجوانب والارتفاع للمساحة كما يلي: المساحة = القاعدة × الارتفاع وحدة مربعة ، إذا كانت قاعدة متوازي الأضلاع 5 سم والارتفاع 3 سم ، فإن مساحتها = 5 × 3 = 15 سم مربع.
انظر أيضًا: – مقدمة عن بحث التخرج الجامعي والنقاط المهمة التي يجب مراعاتها عند البدء في كتابة البحث والاستنتاج
مسائل متوزاي الاضلاع
عندما يتم عرض الشكل متوازي الاضلاع في المسألة الحسابية ، كل ما عليك فعله هو وضع قطري يربط بين زاويتين متقابلتين ، ثم رسم مثلثات واختيار أحدهما لحساب قيمة مساحة الجسم ، ومعرفة كل جانب من جوانبها وقيمة الزاوية بينهما ، وفقًا للقانون الآتي:
- مساحة متوازي الأضلاع = طول ضلعين متجاورين فيها × ج الزاوية المحصورة بينهما(
- قانون المساحة باستخدام الرموز الحسابية: م= أ× ب× جا(θ
- Area law using arithmetic symbols: מ= א× ב× ע(θ)
وسنقدم لطلاب الصف السادس مجموعة من التمارين على منطقة متوازي الأضلاع مثل:
- مثال 1: إذا كان طول قاعدة متوازي الأضلاع 6 سم ، وارتفاعها 4 سم ، احسب مساحتها. الحل: باستخدام القانون م = ل × ع ، والتعويض عن ل = 6 ، ع = 4. ومن ذلك ، م = 6 × 4 = 20 سم 2 ، مساحة متوازي الأضلاع 15 سم 2.
- مثال 2: إذا علمت أن طول قاعدة متوازي الأضلاع يساوي ضعف ارتفاعها ، وارتفاعها 2 سم ، فاحسب مساحتها.
الحل: بما أن طول قاعدة متوازي الأضلاع يساوي ضعف ارتفاعها ، فإن طول القاعدة يساوي 4×4 = 16 سم. باستخدام القانون מ= ל× א, and compensation for ל= 4, א= 4. From that מ= 4× 4= 16 cm2. إذن ، مساحة متوازي الأضلاع = 16 سم 2.