المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة يعتبر يعتبر المثلث الذي له زاوية قائمة مثلثًا نموذجيًا حيث يدور هذا المثلث حول الأسئلة العلمية وفي هذه المقالة سنجيب على كل ما يدور حوله من حيث أنواعه وتصنيفاته.
المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة يعتبرالمثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة يعتبر
يعتبر المثلث الذي له زاوية قائمة نموذجية العديد من المزايا ، وسيكون له القياسات والمواصفات التالية:
- المثلث شكل هندسي يحتوي على ثلاثة جوانب وثلاث زوايا وثلاثة رؤوس ، وهو أيضًا مضلع ثنائي الأبعاد ذو جوانب مستقيمة.
- مجموع أطوال أي ضلع أكبر من طول الضلع الثالث.
- مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة.
- ووجد علم حساب المثلثات الذي يتعامل مع الجيب وجيب التمام ، جا وجيتا ، أو ما يسمى بالدوال المثلثية.
تعريف المثلث القائم الزاوية
هو مثلث يحتوي على زاوية قائمة بين أحد أضلاعه ، وتعريفه في علم المثلثات:
أن المثلث يحتوي على زاوية 90 درجة ، حيث تكون بقية الزوايا حادة ويسمى الضلع المقابل للزاوية التي شكلها الوتر وهو أطول ضلع في المثلث.
انظر أيضًا: – لكل قوة عمل هناك قوة رد فعل مساوية لها في الحجم ومقابلة لها في الاتجاه
أنواع المثلثات
تُصنف المثلثات إلى عدة أنواع مختلفة بطريقتين نسبة إلى قياس الزوايا التي تُحسب قيمتها بناءً على قياس الأضلاع ، وقد وضع علماء الرياضيات هذه القوانين الثابتة لتسهيل حساب الأضلاع والزوايا وفقًا لكل نوع ، و يكون تصنيف المثلثات على النحو التالي:
- مثلث حاد الزاوية ، مثلث لا يمكن أن يحتوي على أي زوايا قائمة ، لأن الزوايا بين أضلاعه أقل من 90 درجة.
- وهو أيضًا مثلث منفرج ، مما يعني أن الزوايا بين أضلاعه أكبر من 90 درجة.
- إنه أيضًا مثلث قائم الزاوية ، مثلث له زاوية تساوي 90 درجة وأحد ضلعه متعامد مع الآخر ليكون مثلثًا قائم الزاوية.
- أنواع أخرى من المثلثات ذات الأبعاد المتوازنة ، مثل: المضلع بثلاثة أضلاع غير متساوية ، ومثلث متساوي الساقين وله ضلعان متساويان ، والثالث مختلف ، ومثلث متساوي الأضلاع حيث تكون جميع أضلاعه من نفس القياس.
شاهد أيضًا: – ما تسارع السيارة التي تعمل عليها بقوة صافية قدرها 150 نيوتن وكتلة 50 كجم؟
خصائص المثلث القائم
المثلث الذي له زاوية قائمة له ضلعان يلتقيان عند نقطة واحدة ويشكلان 90 درجة ويعتبران زاوية الرأس.
- طبق فيثاغورس القانون التالي على المثلث القائم حيث ذكر أن:
مربع طول الوتر = مربع طول المثلث الثالث + مربع طول الضلع الثاني.
- نجد من قانون فيثاغورس أن الوتر هو الضلع الأكبر في المثلث القائم ونعرفه على أنه مقابل للزاوية القائمة ، ومجموع الزاويتين المتبقيتين يساوي 90 لأن مجموع زوايا المثلث يساوي 180.
- ارتفاعات المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة تستخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد طول الضلع المفقود في المثلث ولحساب طول كل الأضلاع.
- العمود النازل من رأس الوتر يساوي نصف طول الوتر ، وارتفاع المثلث الذي يحتوي على الزاوية اليمنى هو الخط العمودي الهابط من إحدى الزوايا إلى الجانب المقابل ، والقاعدة التي بها يتم حساب الطول إذا كنت تعرف مساحة المثلث على النحو التالي:
مساحة المثلث = ½ × طول القاعدة × الارتفاع.
- يمكن أيضًا حساب ارتفاع المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة من خلال نظرية فيثاغورس التي تنص على:
مربع طول الوتر = مربع طول قاعدة المثلث + مربع ارتفاع المثلث.
- حساب محيط المثلث يساوي = مجموع الأضلاع التي تساوي = مجموع أطوال الأضلاع الثالثة والثانية والثالثة.
- لا يوجد مثلث متساوي الأضلاع قائم.
شاهدي أيضاً: – قارن قال أسعار قطع الحلوى التي يشتريها من أربعة متاجر مختلفة. أي المتاجر لديها سعر ثابت للقطعة ، بغض النظر عن عدد القطع التي تم شراؤها
نص قانون المثلث القائم
سمات المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة يعتبر تختلف الزاوية القائمة عن المثلثات الأخرى في أن الزاوية القائمة محصورة بين ضلعين ، أي الضلع الأيمن وقاعدة المثلث ، والضلع المقابل للزاوية هو الوتر.
- وترتبط أضلاعه بصيغة رياضية تسمى فيثاغورس ، وهي قانون المثلث القائم الزاوية ، والتي تنص على:
مربع الوتر = مربع الجانب الأيسر + مربع الضلع الثاني.
- عند حل المسائل المعقدة لحساب أطول ضلع في المثلث ، نأخذ الجذر التربيعي بعد طرح مربع الضلع الآخر من مربع الوتر ، ثم نأخذ الجذر التربيعي للحاصل الضرب ومن هنا نحصل على الطول من الجانب المفقود.
هذا ما تحدثنا عنه المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة يعتبر الشكل الهندسي وشرحنا أنه للحصول على قياس زاوية مفقودة ، يجب أن نأخذ قانون جيتا وجا أو نحصل على قياس الزاوية بطرح إحدى الزوايا من 90 لأن مجموع الزوايا الكلية لأي مثلث هو 180 والوجود لزاوية قائمة قياسها 90 ، يكون مجموع الزاويتين المتبقيتين 90.