الفرق بين المعادلة والمتباينة….. حل المعادلة والاختلاف وأنواعها والفرق بينها والفرق من أهم مواضيع الدراسة التي تناقشها فروع الرياضيات في مراحل الدراسة المختلفة سواء كانت في المرحلة الابتدائية أو على طول الطريق. لمرحلة الجامعة.
الفرق بين المعادلة والمتباينة……حل المعادلة والمتباينة وأنواعهاالفرق بين المعادلة والمتباينة……حل المعادلة والمتباينة وأنواعها
- تمثل المعادلة علاقة متساوية بين متغير جبري ومتغير جبري آخر ، وتسمى هذه المعادلة الرياضية ، وهي علاقة بين متغيرين يفترض أنهما متساويان ، وهذا أحد الفروق بين المعادلة والمتباينة.
- في حين أن الاختلاف مختلف قليلاً عن المعادلة ، فإنه يتضمن أيضًا علاقة بين متغيرين جبريين ، يسار ويمين ، لكن الاختلاف عن المعادلة يكمن في علامة المقارنة بين المتغيرات ، وهي علامة متساوية في المعادلة ، مما يؤدي إلى إلى اختلاف واضح في طريقة حلها.
الفرق بين المعادلة والمتباينة
كما ذكرنا أعلاه ؛ تستخدم المعادلة عند التعبير عن علاقة متساوية بين متغيرين أو تعبيرين جبريين والعلاقة بينهما هي علامة التساوي “=”.
- من هذين المتغيرين أحدهما له قيمة غير معروفة ، وهذا ما يتعرض له الطلاب والمطلوب منهم إيجاد قيمة هذا المجهول بالاعتماد على وجود المعلوم من الجانب الآخر من المتغير. معادلة.
- بينما العلاقة التي تضمن أحد رموز التباين هي >، <، تسمى علاقة تفاضلية ، والتي بدورها تشغل جزءًا كبيرًا ، وهي مهمة في مفاهيم الرياضيات الأساسية ، وهي أيضًا مقدمة مهمة للعديد من الموضوعات الرياضية مثل المعادلات وعمليات المقارنة ؛ لذلك يجب تعريفها على أنها: –
- العلاقة الرياضية هي التي يتم من خلالها ترتيب الأرقام والكميات ، ويتم حلها بمعنى إيجاد قيمة المتغير ، أو مجموعة المتغيرات التي تجعل علاقة التباين هذه صحيحة.
شاهد أيضًا: – هل سيكون تسارع سيارة بقوة صافية قدرها 150 نيوتن وكتلة 50 كجم؟
حل المعادلة والمتباينة وأنواعها
في حياتنا ، سنواجه مواقف تتطلب حل هذه المعادلات وعدم المساواة ، وبالتالي من الضروري معرفة أن هذه المعادلات والمتباينات من أنواع متعددة ، ولكل نوع من هذه الأنواع طريقته الخاصة في حل وإيجاد النتيجة ، ودعنا نذكر ما يلي:
حل المتباينة، وأنواعها
تعتبر دراسة المتباينات وخصائصها وتطبيقاتها المختلفة من الموضوعات المهمة في الرياضيات والتي تتطلب التمكن من حل هذه التفاوتات والقدرة على إيجاد مجموعة من الحلول لأنواع المتباينات المختلفة والتي تشمل الخطية ، غير الخطي والكسري.
- تعني عملية حل الاختلاف ؛ عملية إيجاد جميع الحلول الممكنة لهذه العلاقة بين الطرفين ، وتجدر الإشارة إلى أن صعوبة معظم المتباينات تختلف باختلاف نوعها ، فمثلاً نجدها بسيطة في المتباينة الخطية ، ومعقدة بعض الشيء في حالة عدم المساواة الكسرية.
- عند بدء الحل ، يجب على المرء التركيز على علامة المبلغ على خط الأعداد ؛ بالإضافة إلى التركيز على الضرب والقسمة على سالب وموجب ظ ؛ لأن هذا هو مفتاح حل الاختلاف.
انظر أيضًا: – إذا كان الخطان المستقيمان في المستوى متساويين على بعد خط مستقيم ثالث ، فإنهما يتقاطعان
حل المعادلة وأنواعها
تعتبر المعادلات ، التي هي علاقة متساوية بين الجانبين ، أسهل على الطلاب في حلها ؛ إلا أنه يختلف ، وتتفاوت صعوبته حسب نوعه ، ومن أنواعه ما يلي: –
- معادلة خطية: هي معادلة جبرية من الدرجة الأولى ، وقد تكون في متغير واحد ، أو متغيرين ، أو ثلاثة متغيرات ، أو أربعة متغيرات ، يتم حل المعادلة في متغير واحد بجعل المتغير في جانب والأرقام في الجانب الآخر بينما يتم حل المعادلة ذات المتغيرين بجعلها معادلتين منفصلتين تساوي إحداهما صفر وتستخدم لحل المعادلة الأخرى بإحدى طرق الحذف والجمع.
- معادلة تربيعية: هي معادلة جبرية من ثلاثة حدود ، قوة جيبها 2، بحيث تمثل هذه المتغيرات أعدادًا حقيقية ثابتة بشرط ألا تكون متساوية س بصفر ، ويتم حلها عن طريق تحليل العوامل الحجرية بحيث نجعل الصفر على جانب واحد ، وبقية الرموز على الجانب الآخر ، ثم نحلل بناءً على حاصل ضرب عدديهما الأوليين يساوي صفرًا.
- من الصور الأخرى لحل المعادلة التربيعية ؛ يكون الفرق بين المربعين ، والتحليل بالقانون العام ، ومجموع مكعبين في حالة المعادلة التكعيبية.
مما سبق ناقشنا الفرق بين المعادلة والمتباينة بطريقة رياضية ، فالمعادلة هي علاقة متساوية بين طرفين ، بينما المتباينة تمثل علاقة مقارنة ، وهناك خطوات محددة للحل في كل نوع.