قانون حجم المنشور الرباعي وهو من الأشكال الهندسية المعروفة ، ويحسب حجمه ومساحته من خلال بعض القوانين الهندسية التي وضعها العلماء القدماء ، ومن خلال الطريقة التي سنذكرها معًا.
قانون حجم المنشور الرباعيقانون حجم المنشور الرباعي
المنشور عبارة عن شكل هندسي يتكون من قاعدتين متشابهتين ، وله عدة أوجه ، وقد يكون المنشور مثلثًا ، أو رباعيًا ، أو خماسيًا ، أو سداسيًا ، ويتم تسمية كل شكل وفقًا لعدد الوجوه التي لديه ، وقد تكون قواعده مربع أو مستطيل.
يمكنك معرفة حجم المنشور ، ومساحته حسب نوع قاعدة النشر ، من خلال قانون حجم المنشور الرباعي وهي معرفة مساحة قاعدتها ، وهي مضروبة في ارتفاع المنشور للحصول على حجمها ، فتكون القاعدة على النحو التالي:
- حجم المنشور الثلاثي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = مساحة المثلث
- مساحة المثلث = ½ × طول القاعدة × الارتفاع
وإذا كان المنشور مربعًا ، فسيتم حساب مساحته من خلال أضلاعه الأربعة ، بضرب الطول في العرض ، ثم ضرب مساحة قاعدته في ارتفاعه ، فيكون القانون كالتالي:
- حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = مساحة الشكل الرباعي
- مساحة الشكل الرباعي = الطول × العرض
- حجم المنشور المربع = الطول × العرض × الارتفاع
وحدة قياس حجم المنشور
يتم قياسه حيث يكون حجمه بالوحدة المكعبة ، إما بالمتر أو بالسنتيمتر.
أنواع المنشور الهندسي
هناك نوعان من المنشور الهندسي وهما كالتالي:
- المنشور القائم: تصبح الزاوية بين قاعدة المنشور ، ويساوي أحد الوجوه تسعين درجة.
- المنشور المائل: تكون الزاوية بين قاعدتها ، وأحد الوجوه أقل من تسعين درجة.
انظر أيضًا: – العوامل التي يعتمد عليها الضغط
أمثلة لحساب حجم المنشور
السؤال الثاني: احسب حجم المنشور المستطيل الذي يبلغ طوله 4 أمتار وعرضه 6 أمتار ، مع العلم أن المسافة بين القاعدتين المتماثلتين هي 3 أمتار.
إجابة:
- وتحسب من خلال القاعدة الخاصة كالتالي:
- الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = مساحة المستطيل
- مساحة المستطيل = الطول × العرض
- = 6 × 4
- = 24 م²
- الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع
- = 24 م² × 3 م
- = 72 متر مكعب
السؤال الثاني: احسب حجم المنشور الأساسي لشبه منحرف ، بأبعاد كالتالي: طول قاعدة شبه منحرف طويلة بطول 6 أمتار ، وقاعدة طولها 4 أمتار لشبه المنحرف القصير ، مع العلم أن ارتفاع شبه المنحرف 4 أمتار ، وارتفاعه المنشور الرباعي 9 أمتار.
الإجابة:
- يتم احتساب الحجم من خلال التعويض وفق القانون كالتالي:
- الحجم = مساحة قاعدته × الارتفاع
- مساحة القاعدة = مساحة شبه المنحرف
- مساحة شبه المنحرف = ½ × ارتفاع شبه المنحرف × طول القاعدة الطويلة + طول القاعدة القصيرة
- = ½ × 4 × م 6 م + 4 م
- = 20 م²
- وبالتالي فإن الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع
- = 20 م² × 9 م
- = 180 م³
السؤال الثالث: احسب الحجم الذي يميل قاعدة مربعة بزاوية 30 درجة ، وطول ضلعه 3 أمتار ، مع العلم أن المسافة بين القاعدتين المتماثلتين تساوي 5 أمتار.
- الإجابة: يمكنك حساب الحجم من خلال التعويض في القانون على النحو التالي:
- الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = مساحة المربع القطري
- من المعروف أن مساحة المربع القطري هي مساحة المربع الرأسي.
- مساحة المربع = الطول × 2
- = 3 × 2
- = 6 م²
- لذلك:
- الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع
- = 6 م² × 5 م
- = 30 متر مكعب
انظر أيضًا: – إذا كان الخطان المستقيمان في المستوى متساويين على بعد خط مستقيم ثالث ، فإنهما يتقاطعان
تحدثنا في هذا المقال عن قانون حجم المنشور الرباعي، وتعرّفنا على أنواعها ، والقوانين التي تعتمد عليها من أجل حساب حجم النشر الرباعي والثلاثية مع أمثلة لكل منهما