الحدود التي تم استخدامها بالعبارة المجاورة بالشكل هينجد أن أهميتها تكمن في تعريف بعض الدوال الحقيقية التي تعتبر من أهم المعلومات التي يدرسها الطلاب في بعض الفصول ، وهناك أنواع عديدة من الحدود وتتميز عن بعضها البعض بالاعتماد على مجموعات خاصة بتعريف المعالين ، أو المجموعات بشكل منفصل.
الحدود التي تم استخدامها بالعبارة المجاورة بالشكل هي الحدود التي تم استخدامها بالعبارة المجاورة بالشكل هي
- ل الحدود التي تم استخدامها بالعبارة المجاورة بالشكل هي: الحد الأعلى ، والحد الأدنى ، من خلال الحد الأعلى يتم تحديد قيمة المجموعة s الجزء العلوي ، أو المجموعة الخاصة بتعريف الوظيفة.
- لا غنى عنها ، وتأخذ الرمز s وهو اختصار لـ: sup.
- وعن طريق الحد الأدنى ، يتم تحديد الحد الأدنى لقيمة مجموعة من القيم التي لا يمكننا تجاوزها ، ويتم أخذ الرمز inf (s.
الحدود العلوية والسفلية للمجموعة s.
يجب معرفة التعريفات الصحيحة لكل من (الحدود العلوية، والحدود السفلية
الحدود العلوية والسفلية للمجموعة s.
يجب أن تعرف التعريفات الصحيحة لكل من (الحدود العليا ، والحدود الدنيا) كما علمنا الحدود التي تم استخدامها بالعبارة المجاورة بالشكل هي ستكون هذه التعريفات على النحو التالي:
- يتم تحديد الحد الأدنى العلوي inf s، في المجموعة التي بها الرمز s، هو أكبر رقم ، وهو الأصغر بين جميع الأرقام الموجودة في المجموعة s.
- يعرف الحد الأدنى العلوي Sup s، كأصغر رقم أكبر من أي رقم من بين الأرقام الأخرى في مجموعة الأرقام.
- على سبيل المثال نجد: للمجموعة التي تأخذ رمزًا s على سبيل المثال: كـ 1 / n ، منذ Ramz n هو رقم حقيقي.
- تعتبر الحدود العليا والسفلى لهذه المجموعة صفر inf = 0 ، مما يعني أن القيمة التي تأخذها n وسيأخذ الكسر السابق قيمة أكبر من 0، وأي قيمة لـ ن سيكون لها قيمة أقل من 1.
- وبالتالي فإن الحد الأعلى للمجموعة sup السابق يساوي 1.
انظر أيضًا: – لكل قوة عمل هناك قوة رد فعل مساوية لها في الحجم ومقابلة لها في الاتجاه
خصائص الحدود العليا والسفلى للمجموعة s
غالبًا ما يستخدم المصطلح العلوي إلى جانب السفلي كأداة للتعبير عن كلا: الحدود العليا ، والحدود السفلية للمجموعات المحدودة.
يتم استخدامها على نطاق واسع في العديد من مفاهيم التحليل الرياضي ، وعمليات بناء الأرقام ، وتعريف أنواع معينة من التكاملات ، وكذلك مفهوم الحدود العليا، والسفلىأما أهم خصائص الحدين العلوي والسفلي والمميزات الموجودة فيهما الخاصة بمجموعات الأرقام فهي كالتالي:
- إذا كان رمز x هو الحد الأعلى للمجموعة s، لأي رقم موجب w في المجموعة التي يرمز لها s، هناك عدد من الأرقام التي تساوي الرمز s.
- في حال كان y هو رمز الحد الأدنى العلوي للمجموعة الذي يأخذ رمزًا s، في هذه الحالة سيكون لكل رقم علامة موجبة w في المجموعة s هناك أرقام s، ولها s> w + y.
- هذا بالإضافة إلى الحدين العلوي، والسفلي في المجموع: الوقود النووي المشع f + g تكون أكبر من أو تساوي الحد الأدنى لمجموع ما يلي: inf f و inf g..
- وفي بعض الحالات كان الحد الأعلى للمبلغ: sup f + g تكون أقل من أو تساوي مجموع الحد الأدنى من الشروط لكل من: sup f و sup g..
انظر أيضا: – الضغط سيزداد مع …. وحدة قياس الضغط
المصطلحات المستخدمة في العبارة المجاورة في الشكل هي
- يوجد حد أعلى وحد أدنى حيث يتم تحديد الحد الأعلى بواسطة الحد الأعلى وهذا لتحديد قيمة المجموعة s الاعلى
- أو مجموعة من تعريفات الوظائف المشار إليها بالرمز: Sup s.