حل المتباينات بالجمع والطرح .. متراجحات شهيرة في الجبر

حل المتباينات بالجمع والطرح.. متراجحات شهيرة في الجبر هو جزء مهم جدا في أساسيات العلوم الهندسية أو الرياضية ، وهذه المعادلات تستخدم لمقارنة رقمين على خط الأعداد ، وهذا ما سنتحدث عنه خلال هذا المقال ، وسنكتشف الإجابات النموذجية لهذه المعادلات.

حل المتباينات بالجمع والطرح.. متراجحات شهيرة في الجبر

أولاً ، دعنا نتعرف على معنى المتباينات ، أو ما يسمى بالتباينات ، فهي علاقة رياضية يتم من خلالها التعرف على الفرق في قيمة عنصرين رياضيين ، وتشمل هذه التفاوتات العديد من الرموز الجبرية ، بما في ذلك ؛ > ، <، ≥ ، ≤ ، وهناك تصريفات من فئة الليثي ، مثل ؛ > (-2س، ومن الدرجة الثانية، أو الثالثة ويتم دراستها في مرحلة الثانوية العامة قسم الرياضيات.

حل المتباينات بالجمع والطرح

هناك قاعدة مهمة جدا تستخدم لحل مسائل المتباينات من خلال عمليتي الجمع والطرح، وهي تؤكد أن نقل أي عدد من طرف لآخر لا بد أن تشمل عكس الإشارة، بالإضافة إلى أنه من الممكن إضافة أو طرح نفس القيمة من طرفيها، وذلك دون حدوث تغيير، ومن أمثلة ذلك:

• س – 18≤ 8
• س≤26
• وأيضًا: بين أنه إذا كان   ≤ 3س و   ≤ -1ع فإن ≤ 2ع + س
• لدينا ≤ 3 س و ≤ -1ع إذن ≤ 3 + (-1

  حل المتباينات بالجمع والطرح

  هناك قاعدة مهمة جدًا تستخدم لحل مشاكل عدم المساواة من خلال الجمع والطرح ، وهي تؤكد أن نقل أي رقم من جانب إلى آخر يجب أن يتضمن انعكاس الإشارة ، بالإضافة إلى أنه من الممكن إضافة أو طرح نفس القيمة من كلا الجانبين ، دون أي تغيير ، ومن الأمثلة التي:

  • ق – 18≤ 8
  • s≤26
  • وأيضا: بيّن أنه إذا ≤ 3 س و ≤ -1 ع ثم ≤ 2 ع + س
  • لدينا ≤ 3 س و ≤ -1 ع لذا ≤ 3 + (-1) ع + س
  • وبالتالي ≤ 2 ع + س
  • وأيضاً: س + 2 ع + 5> 2 س + 4 ع + 1
  • هكذا:
  • 51-> 4 ع – 2 ع + 2 س – س
  • لذا:
  • 4> 2 ع + س
  • وأيضًا: في حال س ، ع ، ص كانت أرقام حقيقية ، و س> ع فن: ش.ص> ع + ص.

  انظر أيضًا: – إذا زادت شدة المجال الكهربائي على شحنة اختبار ، تقل القوة الكهربائية المؤثرة على شحنة الاختبار

  متراجحات شهيرة في الجبر

  هناك العديد من الانحدارات الجبرية الشهيرة ، ومن أهمها ما يلي:

  • علم المثلثات ، الذي يؤكد أن طول أي جانب من أضلاع المثلث أصغر من مجموع أطوال الأضلاع الأخرى وأكبر من الفرق بينهما.
  • البندول Cauchy-Schaffarz ، الذي سمي على اسم العالمين الفرنسيين Cauchy و Schaffarz الروسي ، مرتبط بالقواعد الإقليدية والمثلثات.
  • فارق ماركوف ، الذي ينتمي إلى ألفال.
  • تأرجح برنولي ، والذي ينتمي إلى الوظيفة الأسية.
  • يتأرجح الكرة.
  • منازرة شيبشيف.
  • منازرة بنكاريه.
  • متغير أزوما.
  • Kolmogorov يتأرجح.

  انظر أيضا: – ما هي القوة المستخدمة لتحريك جسم مسافة معينة تسمى؟

  شرح حل المتباينات

  5 ق + 14 = 24 ، هل تحل هذه المتباينة.

  • إجابة:
  • ق – 4> 12 ، ق = 13.
  • 13−4> 12: هذا التفاضل خاطئ.
  • 13−4 + 4> 12 + 4.
  • 13> 16 ← الاختلاف خاطئ.
  • ص + 5 <13 ، ص = 6.
  • 6 + 5 <13 فرق صحيح.
  • 6 + 5−5 <13−5
  • 6 <8 ← هذا فرق صحيح.

  أمثلة على المتباينات، وطريقة حلها

  سؤال ليث. أوجد الفرق س لهذه المسألة س + 5 = 3

  • الإجابة:
  • يمكنك اتباع عدة نقاط للوصول إلى الحل ، قم بطرح 5 من كل جانب للحصول على المعادلة.
  • لذلك ،++5-5 = 3-5
  • إذن س = -2
  • السؤال الثاني: أوجد حل المتباينة س وتحقق من أن -3 س = 12
  • الإجابة:
  • اضبط قيمة كلا الجانبين على 3 -3س÷-3 = 12÷-3
  • إذن س = -4
  • وللتحقق من الإجابة ، ستكون -3s = 12 ، -3×-4 = 12 ، والإجابة متطابقة لأن 12 = 12.

  في هذا المقال تحدثنا عن حل المتباينات بالجمع والطرح .. تقلبات شائعة في الجبر ، ويمكنك فهمها أكثر من خلال القيام بعدة مسائل ، وتخصيصات رياضية تتعلق بهذا الموضوع ، لذلك يتم دراسة هذا الدرس في جميع المراحل التعليمية ، ولكن مع اختلاف قدرات الطالب في كل مرحلة ، حيث يتعمق فيها ، في المرحلة الثانوية ، قسم الرياضيات ، للجبر.