قطعة رخام طولها 19 سم، وعرضها 10 سم، أوجد مساحتها؟ سؤال يحير الكثيرين خاصة من يدرسه في المناهج التربوية حيث نجد أن مادة الرياضيات تعتبر من المواد الصعبة التي تتطلب الكثير من التركيز خاصة عند دراسة الشق الهندسي منها.
قطعة رخام طولها ١٩ سم، وعرضها ١٠ سم، أوجد مساحتها؟قطعة رخام طولها ١٩ سم، وعرضها ١٠ سم، أوجد مساحتها؟
بعد العديد من عمليات البحث للوصول إلى حل لهذه المشكلة قطعة رخام طولها ١٩ سم، وعرضها ١٠ سم، أوجد مساحتها؟نجد الجواب كالتالي:
إجابة المسألة:
- قطعة من الرخام طولها 19 سم وعرضها 10 سم ، هل تريد معرفة مساحة سطحها؟ الحل:
المساحة = L × Z = 19 × 10 = 190 سم 2.
ما هو المستطيل؟
يعتبر المستطيل من أشهر الأشكال الهندسية الرباعية التي تمت دراستها في مراحل الدراسة المختلفة ، لذلك نجد تعريفه كما يلي:
- يُصنف على أنه من أبرز الأشكال الهندسية التي لها استخدامات هندسية كبيرة.
- العلبة تحتوي على 4 جوانب ، و 4 زوايا ، كل زاوية لها قياسها 90 درجة، لتساوي مجموعة قياسات زوايا المستطيل 360 درجة.
أنظر أيضا: – قانون المساحة وحجم الاسطوانة
خصائص المستطيل
للمستطيل عدة خصائص تميزه عن باقي الأشكال الهندسية ، مثل:
- يتكون المستطيل من 4 جوانب ، كل جانبين متقابلين متساويين ومتوازيين أيضًا.
- كلاهما متساويان ومنصفان لبعضهما البعض.
- هناك 4 زوايا متساوية في المستطيل ، وقائمة i كل زاوية من هذه الزوايا يساوي قياسها 90 درجة.
- المستطيل هو شكل ثنائي الأبعاد في الطول والعرض.
قاعدة قياس مساحة ومحيط المستطيل
لقاعدة قياس مساحة المستطيل نجد الآتي:
- مساحة المستطيل = الطول × العرض.
وقاعدة قياس محيط المستطيل هي كما يلي:
- احصل على جميع القياسات من جميع الجوانب.
- محيط المستطيل = الطول+العرض × 2.
الخصائص العامة للمستطيل
كما ذكرنا سابقًا ، يعتبر المستطيل من الأشكال الهندسية التي لها خصائص متعددة ، ومن بين هذه الخصائص نجد:
- المستطيل له كل خصائص الشكل الهندسي متوازي الأضلاع.
- جميع زوايا المستطيل صحيحة.
- كل زاويتين في المستطيل متطابقتان مع زاويتين متقابلتين.
- كل زاويتين في المستطيل متكاملتان.
- النغمات في المستطيل متساوية وعادلة مع بعضها البعض.
- للمستطيل أربعة جوانب ، كل جانبين متقابلان ومتساوون.
- مجموع زوايا المستطيل يساوي: 360 درجة.
- مساحة المستطيل: الطول * العرض.
- محيط المستطيل = 2 الطول +العرض.
أنواع المستطيلات الخاصة
هناك نوعان من المستطيلات التي لها خصائص إضافية ، مما يجعلها تبدو أكثر من تصنيفها كمستطيل:
المربع
- هو مستطيل بجانب بعض الشروط الإضافية.
- جميع الجوانب متساوية في الطول.
- يمكن احتواء المربع في مستطيل إذا كان لهما نفس العرض ، لأن طول المستطيل أطول من عرضه.
أنظر أيضا: – ما هو قانون حجم الكرة
مستطيل فيبوناتشي
- هذا النوع من المستطيل له شروط إضافية مثل: تساوي نسبة الطول إلى العرض 1.618.
- هذا يعني أن الطول سيكون أطول بمقدار ما 1.618 ضرب العرض ، أي أنه في حالة معينة كان عرض المستطيل 2 وزاد طوله بمقدار 1.618 مرة ، ويساوي الطول: 3.236.
- هذا النوع من المستطيل يسمى المستطيل الذهبي، وهذا متعلق بنسبته 1.618 وهي نسبة ذهبية.
تعريف قطر المستطيل وخصائصه
أي مستطيل يحتوي على قطرين ، والقطري في المستطيل يعرف بأنه خط مستقيم يربط بين جميع رؤوس المستطيل التي تلتقي ببعضها البعض ، وتتميز أقطار المستطيل ببعض الخصائص مثل:
- نجد أن أقطار المستطيل متطابقة ولها نفس الطول.
- أقطار المستطيل تربيع بعضها البعض على شكل جزأين متساويين ، وهذا عند نقطة تقاطع القطرين.
- كل قطر من المستطيل مقسم إلى مثلثين متطابقين لهما نفس المساحة ، وبالتالي فإن كل مثلث له نصف مساحة المستطيل.